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多元函数的泰勒展开回顾：一元函数泰勒展开 函数 f(x)在含 x~k~ 的某个开区间 (a,b)内具有直到 n 阶导数，则对任意的 x∈(a,b)有 f(x)=f(xk)0!+f′(xk)1!(x−xk)+f″(xk)2!(x−xk)2+...+f(n)(xk)n!(x−xk)n+Rn(x)其中，x~0~是泰勒公式的展开点，R~n~(x)是泰勒公式的余项。 展开二项的形式为： f(x)=f(xk)+(x−xk)f′(xk)+12(x−xk)2f″(xk)+on多元函数的泰勒展开f(x~k~)是标量，而且是个常数；不过注意(x-x~k~)是个向量，然后T转置这里是把梯度和 (x-x~k~)做内积；二次项的内积，是和 hessian 矩阵做内积。 多元函数泰勒展开是非常有用的，例如在推导梯度下降法，牛顿法的时候会用的到的， 所以同学们需要把它记住。 实时效果反馈1. 关于多元函数的泰勒展开，下列说法正确的是: A 与一元函数的泰勒展开完全一样 B 展开式中需要使用雅克比矩阵 C 展开式中需要使用hessian矩阵 D 以上说法均不正确 2. 关于多元函数泰勒展开的应用，下列说法正确的是: A 可以进行特征值和特征向量的求解 B 在推导梯度下降法，牛顿法的时候会用到 C 可以进行降维操作 D 以上说法均不正确 答案1=>C 2=>B
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