TVP

【代码已修改完善，详见评论区】TVP-VAR模型（Time-Varying Parameter Vector AutoRegression，时变参数向量自回归模型）是在VAR模型的基础上拓展而来的模型，其假定系数矩阵和协方差矩阵是时变的，使得模型可以捕捉经济结构随时间变化的过程。

日本学者中岛上智(Jouchi Nakajima)于2011年发表的Time-Varying Parameter VAR Model with Stochastic Volatility: An Overview of Methodology and Empirical Applications是TVP-VAR领域的经典文献，其同时在个人网站上(https://sites.google.com/site/jnakajimaweb/)分享了论文中估计TVP-VAR模型所用的Oxmetrics和MATLAB程序代码，由于OxMetrics软件较为小众，因此很多人会选择使用更为熟悉的MATLAB版本的代码。

中岛上智教授分享的代码上一次更新时间为2020年5月1日，然而MATLAB版本的代码相比OxMetrics存在部分美中不足的地方，即MATLAB版本的代码无法显示现实的时间点，只能显示其在样本数据中的顺序，且MATLAB的作图限制导致其最多允许四条曲线叠加，如果想同时观察四种以上不同情况，难度比较大。

针对上述情况，我们谨慎修改了中岛上智教授发布的MATLAB版本的TVP-VAR模型代码，允许用户补充时间标签数据并将其显示出来，同时添加了生成三维脉冲响应图形的功能；针对许多人反应的缺少sa2参数的问题，我们谨慎添加了sa2参数结果的汇报。需要声明的是，我们并未修改任何估计方法或参数，以确保结果的准确无误。

以下为增加了sa2参数的汇报结果对比：

效果对比1：

效果对比2：

以下为原始输出结果和修改后输出结果的对比：

效果对比3：

效果对比4：

效果对比6：

效果对比5：

以下为部分三维脉冲响应图形的展示：

中岛上智教授提供了样例数据，请严格按照样例数据的格式将要估计的数据存入EXCEL表中，每一列存储一个变量，左上角不留空白，且表中除数据外不存在多余的空白行，否则会导致估计出错；

例如，在中岛教授提供的tvpvar_ex.xlsx中，总共有124期、共三个变量的数据，存储在A1-C124的范围内的单元格中，如果存在空白行，则可能导致MATLAB在载入数据时扩大读取范围，如将A1-D200范围内的单元格一并读入，最终导致参数估计失败；

我们仿照并补充了中岛上智教授的样例数据所对应的时间标签数据，存储在tvpvar_ex_time.xlsx的A1-A124范围内的单元格中，EXCEL表中同样不允许存在多余的空白行；

时间格式等参数请参阅MATLAB的相关文档；

tvpvar_m文件夹中为中岛教授的原始代码，tvpvar_m_modified文件夹中为修改后的代码，本版本代码仅修改了以下文件：drawimp.m;mcmc.m;tvpvar_ex1.m;tvpvar_ex2.m；

sa2参数的汇报功能由团队成员添加，如存疑可以自行删去。

本代码仅是对中岛上智教授工作成果的少量修饰，代码本身仍然是中岛上智教授的工作成果，如果使用了本代码，请按如下规范引用：

Nakajima, J. (2011) "Time-varying parameter VAR model with stochastic volatility: An overview of methodology and empirical applications" Monetary and Economic Studies, 29, 107-142.

严禁私自将本代码用于商业目的！违者必究！