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1．回历换算为农历 仅管中国农历各年在年内月数日数都不是一个相对的稳定值，给回历与公历换算为农历上带来较多的困难，但仍然可以换算。中国农历为阴阳合历，在月份上与回历同属太阴历，惟回历每月以见新月为一月之始，其日约迟于农历合朔（初一日）1—2日乃至3日，因此只要查清二者在月份上关系，便可将回历换算为中国农历。马以愚先生称：“回教纪年及斋戒之月，均依太阴历。中国昔用夏正（即农历），有闰之年，年为十三月。故斋戒之月，遇闰则连退。如今岁斋戒值夏正之九月，岁逢闰，改岁当以八月为斋。”[8]故若求得积年及所历大阴历的月数，即可依农历十九年而有七个闰月的规律，将农历换算为回历，其日当有l——2日之差。 计算举例：已知西域鲁穆马依泽公于宋太祖建隆二年（961）应召人华编修《应天历》，并将伊斯兰天文传人中国，他的事迹已收人《中国伊斯兰百科全书》[9]与《中国回族大词典》[10]等，被列为伊斯兰与中国回族之大事。据《怀宁马氏宗谱》记载，依泽公应召人华时年已四十，生于回历勒比阿立勿里月（拉比尔·奥沃勒月，即回历三月）第二十日，故于宋真宗景德二年（1005）五月初十日。宋太祖乾德四年（966）八月十三日奉旨授世袭候爵兼司天监。求依泽公生于公历与农历的年月日。 解：马依泽于宋建隆二年五月后来到中国时年已四句，已知建隆二年二月初三日为回历310年元旦。由此可知马依泽公生于回历310年3月20日，合公历 310×0．9702＋621．5691＝922．3311年 0．3311 ×365．25＝120．934275日回历 310年元月1日合公历922年5月1日，再加 78日为回历3月20日，公历7月18日。 又据农历19年而有7个闰月，并依斋戒之月遇闰则递退一月的规则，求算出回历310年元旦约合农历之月份为： （922－622）＝300年 300 ÷19 ×7＝15．7895 ×7＝110．53个月又每闰12个月为一年除去不算 110．53÷12＝9余2．53，即后退2月自武德五年六月初三日退后 2月为四月，即依泽公生于梁龙德二年四月二日再加 78日合六月二十一日或二十日。 2．公历换算为农历 张家骥称：“《泷冈阡表》中最末一段：‘（宋）熙宁三年，岁次庚戌四月辛酉朔，十有五日乙亥，男修表’。试算为阳历日期”。 他又说：“已知二十四节气在黄道上的位置是固定的，但各年有平年和闰年之分，就使得回归年天数与实际天数不等，每年在日历上可差一天。这样可以将阴历经过任意整回归年在现在的日历上查到阳历（阳历一年相当阴历的月数为 365．2422/29．530588＝12．36827个月）。例如，可先在1995年的日历上查得与（该年）阴历对应的阳历日期，这样就找到了临时落脚点，也就是找到了阴阳互换的关键。例如，可先以阴历四月初一（日）为引数，在1995年日历上查到对应的阳历为4月30日。由于已经计算出经过的月数，将经过的月数的尾数（小数）化为日，加在4月30日上，就得到经过（1995－1070）整年数的阳历日期，也就是起始阴历日期对应的阳历日期，即得到了待查的日期为4月30日加上0．64957×29．530588得到（1070年）5月19．1821840日。这样就得到了所给例子的阴阳历日期换算结果……”。 0．64957月的由来， （1995－1070）×12．36827＝11440．64957月 已知依泽公生于梁龙德二年（922）六月二十一日，依下表提供的2099年各月初一日的公历月日数，可以算出龙德二年六月二十一日的公历月日数 表5 公元2099年农历各月初一日的公历月日 （2099－922）× 12．36827＝1455．45379月 余数为 0．45379月 × 29．530588日＝13．4O日 因2099年五月初一日（包括该年闯二月）在公历6月19日，加上计算所得的13日为龙德二年六月初一日的公历月日，即该年7月2日，则该年农历六月二十一日为该年7月22日。 公元1995年六月初一日合公历该年6月28日，代人以上计算程序亦得到上列相同或相近的结果。计算中发现农历因闰月关系，其正月（如 1996年）常在该年公历2月，此时可换用下表的公历月日 表6 公元2100年农历各月初一日与公历的月日 3．计算结果的订正 实际上上列公历换算为农历时常有较大的误差，如熙宁三年四月初一日为公历1070年5月13日，而不是5月19日。通过中国历法所用的于支记日法求算所用两历的干支，对所求结果加以订正。 如，马依泽公生于回历310年3月20日，自回历历元起算共历日数为： 自回历元旦至其3月20日，共历79日。 自回历元年元旦至309年元旦，共历113个闰年196个平年。又回历历元在公历622年7月16日，已知该日的干支序数为50，癸丑日，减1（因自甲子起算），余49应加入下列算式中， （309 × 354＋113＋79＋49）÷60＝1827．116667 0．116667 ×60＝7 干支序数为7，即庚午日。 求公历922年7月18日的干支，儒略历900年的干支序数为： 900 ×365．25÷60＝5478．75 余数为，0．75 ×60＝45； 22年的于支序数为， （22 × 365．25＋7）÷ 60＝134，余2．5按3计，式中的7，为儒略历元年元旦的干支序数； 又7月 1日自该年元旦起算共历182日，干支序数为2，再加17日为7月18日 （45＋3＋2＋17）÷60＝1，余7， 结果与回历计算所得相符，即依泽公生于回历310年3月20日，中历庚戌日。 4 求首朔干支[11] 以上计算所得的中历干支应为所求月内的几日，如对所求月首（即月初一日）的干支尚不清楚，则求得的干支不能算出它在月内的日数。 首朔是指农历每年冬至（平冬至）后第一个朔日，冬至都在农历年前的十一月，故首朔就是所求该年前的十二月初一日的干支。（历象考成后编》以雍正元年（172）冬至起算，其干支系数为32．12253，干支为丙申，而冬至后的 15．12633日为首朔，干支为壬子（33＋15．12633）。自此可求算出 922年 7月即农历六月初一日的干支，以确定本文四·3节中所求的干支为该年六月第几日。求算过程如下： 先以1722减921所得之数称积年，积年乘岁实之积为经此积年所历日数，所历日数减32．12254之差被o后的余数再为o所减，所得之差就是922年冬至的干支（计算中向上推算或上考往古要用60减）。所历总日数减0．12254，再加上922年冬至之余数将所历总日数化为整数后，加上15．12633日所得之和用29．530588除之，除之所得余数，再加上龙德二年冬至干支，得首朔干支，首朔干支再加上 6 × 29．530588后，累减60而得的余数，为龙德二年六月初一日的干支，六月一日与月内干支差即为六月内的日数。计算过程如下：[（1722－921）× 365．2423442－32．12254]÷60＝4875．449784 0．44784 ×60＝33．01269，干支序数已过33。当为34，丁西日，经与《中西回史日历》对照无误。再求922年首朔干支， 292 59．1O99一0．12254十0．01269＝292559 （292559＋15．12633）÷ 29．530588＝990．4948 0．49498 ×29．530588＝14．1510，再加34，合49，干支为壬子，所得与史书所载相同。[12]因首朔再过六个月方是龙德二年六月初一日，故 （49＋6 ×29．530588）÷60＝3，余46月83528，干支序数41为庚戌日，为六月初一日干支，再过二十日为六月二十一日，即马依泽公出生之日， （47＋20）÷60＝1，余7，庚午日结果与回历、公历推算所得相同，即马依泽公出生于回历 310年 3月20日，农历梁龙德二年六月二十一日，公历922年7月18日。 计算中没有采用定朔与定气，可能有数时之差。 因将回历，公历换算成农历时需用干支以订正，特将于支次序列表如下： 表7 干支次序表 参考文献 [1] 马坚：《回历纲要》，中华书局，1955年版。 [2] 郑天杰：《历法丛谈》，台湾华同出版社，1977年版。 [3] 鞠德源：《万年历谱》，山西人民出版社，1989年版。 [4] 陈久金：《回回天文学史研究》，广西科技出版社，1996年版。 [5] 张家骥：“阴阳历日期互换的计算”，《北京大学学报》（自然科学版），1998年第 4期。 [6] 马以愚：《回回历》，商务印书馆，1947年版；《历法考证》手稿，1956年。 [7] 唐汉良：《历法问答》，陕西科技出版社，1980年版。 [8] 马以愚：《中国回教史鉴》，商务印书馆，1947年版。 [9] 宛耀宾、杨克礼等：《中国伊斯兰百科全书》，四川辞书出版社，1994年版。 [10]邱树森：《中国回族大词典》，江苏古籍出版社，1992年版。 [11]乐吾氏：《历算须知》，1935年编印，马以愚先生抄录；钦定《历象考成后编》，文渊阁《四库全书》， 台湾商务印书馆重印。 [12]陈 垣：《二十史朔问表》，中华书局，1926年版。 「收稿日期」1999－10－13 「作者简介」马肇曾 北京科技大学化学系。北京100083 |
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