ICEEMDAN/CEEMDAN：改进的/完全自适应噪声集合经验模态分解（matlab）

2023-05-03 16:50| 来源: 网络整理| 查看: 265

在预测领域中对原始数据进行分解，可以提高预测精度。分解算法在故障诊断领域也有重要作用。

CEEMDAN

CEEMDAN 算法是由 Torres M E.等人于2011 年提出的一种新型信号分解算法，较好地解决了经验模态分解（EEMD）存在的模态混叠现象。其具体分解过程如下描述： $\displaystyle$

步骤 1：将待分解信号 x(t) 添加 K 次均值为 0的高斯白噪声，构造共 K 次实验的待分解序列xi(t),其中i=1,2,3....，k.。

式中： $\varepsilon$ 为高斯白噪声权值系数； $\delta$ it 为第 i 次处理时产生的高斯白噪声。

步骤 2：对上述序列 xi(t) 进行 EMD 分解，分解得到第 1 个模态分量(IMF)并取其均值作为CEEMDAN 分解得到的第 1 个 IMF。

式中：IMF1(t) 表示 CEEMDAN 分解得到的第 1 个模态分量； r1(t) 表示第 1 次分解后的余量信号。

步骤 3：将分解后得到的第 j 阶段余量信号添加特定噪声后，继续进行 EMD 分解。

式中： IMFj (t)表示 CEEMDAN 分解得到的第 j 模态分量；Ej-1(.) 表示对序列进行 EMD 分解后的第 j -1个 IMF 分量； $\varepsilon$ j-1表示 CEEMDAN 对第 j -1阶段余量信号加入噪声的权值系数； r j(t) 表示第 j阶段余量信号。

步骤 4：迭代停止，如果满足 EMD 停止条件，第 n 次分解的余量信号 rn(t) 为单调信号，则迭代停止，CEEMDAN 算法分解结束。

原理图如下所示：

ICEEMDAN（改进的CEEMDAN）

Colominas等人提出的ICEEMDAN信号处理方法，是由自适应噪声完全集合经验模态分解（CEEMDAN）的基础上发展而来。改进的方法不同于CEEMDAN在分解过程中直接添加高斯白噪声，而是选取白噪声被EMD分解后的第K个IMF分量。以分解风速序列为例，具体步骤如下：

MATLAB程序 load ('wind_7.mat');%输入你的分解数据 Nstd = 0.2; NR = 500; MaxIter = 5000;%Nstd/NR/MaxIter;可根据你的输入数据类型，查找相关文献参考 SNRFlag = 1;%当数值为1时，为ICEEMDAN分解当数值为2时，为CEEMDAN分解。 [modes,its]=fenjie(wind_7,0.2,500,5000,1);%提取子程序分解 t=1:length(wind_7); [a b]=size(modes); figure; subplot(a+1,1,1); plot(t,wind_7);% 注意最后展示的图像处理，包含原始序列。 ylabel('wind_7') set(gca,'xtick',[]) axis tight; for i=2:a subplot(a+1,1,i); plot(t,modes(i-1,:)); ylabel (['IMF ' num2str(i-1)]); set(gca,'xtick',[]) xlim([1 length(wind_7)]) end; subplot(a+1,1,a+1) plot(t,modes(a,:)) ylabel(['IMF ' num2str(a)]) xlim([1 length(wind_7)])

CEEMDAN分解

ICEEMDAN分解

这里，输入数据用的是.mat文件，读者也可以自行通过EXCEL读入。通过两种分解的图像分析可看出，ICEEMDAN的分解可以更彻底，当然数据类型不同，具体结果要看具体分析。

文件资料中包含EMD文件，具体分解过程中要用到EMD分解。两种分解都是通过EMD分解的基础上发展而来的。

参考文献

[1]魏炘、石强、符文熹、陈良. 考虑CEEMDAN样本熵和SVR的短期风速预测[J]. 水电能源科学, 2020, v.38;No.243(11):213-216.

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