复数角度运算及matlab实现

2024-07-08 11:22| 来源: 网络整理| 查看: 265

两复数相乘后的角度等于这两个复数的角度之和

$x_{1}=r_{1} e^{j\theta_{1}} \\ x_{2}=r_{2} e^{j\theta_{2}}\\ x_{1}x_{2}=(r_{1} r_{2} )e^{j(\theta_{1}+\theta_{2})}$

matlab代码

z1 = 3 + 2i; z2 = -1 + 4i; angle_rad = angle(z2 * z1); % 返回弧度制的角度 angle_deg = rad2deg(angle_rad); % 将弧度转换为度数两复数相除后的角度等于这两个复数的角度之差

$x_{1}=r_{1} e^{j\theta_{1}} \\ x_{2}=r_{2} e^{j\theta_{2}}\\ x_{1}/x_{2}=(r_{1} /r_{2} )e^{j(\theta_{1}-\theta_{2})}$

matlab代码

z1 = 3 + 2i; z2 = -1 + 4i; angle_rad = angle(z2 / z1); % 返回弧度制的角度 angle_deg = rad2deg(angle_rad); % 将弧度转换为度数

笑死，之前一直把复数想成x=a+bi，因为信号处理一般这样表示I路 Q路，结果怎么也想不明白为什么相除就是差，相乘就是和，换成角度表示就行了 $x=r e^{j\theta}$

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