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MATLAB函数angle、unwrap
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一、angle 相位角 语法 P =angle（Z）描述 P = angle（Z）返回复数数组Z的每个元素的相角（以弧度为单位）。角度介于±π之间。对于复数Z，幅值R和相角theta由下式给出 R =绝对值（Z） θ=角度（Z）可以根据 Z = R. * exp（i * theta）转换回原始复数Z。例子 矩阵元素的相角 创建一个复数值矩阵，并计算每个元素的相角。 Z = [1-1 i 2 + 1i 3-1i 4 + 1i 1 + 2i 2-2i 3 + 2i 4-2i 1-3i 2 + 3i 3-3i 4 + 3i 1 + 4i 2-4i 3 + 4i 4-4i]；P= angle（Z） P = 4×4-0.7854 0.4636 -0.3218 0.2450 1.1071 -0.7854 0.5880 -0.4636 -1.2490 0.9828 -0.7854 0.6435 1.3258 -1.1071 0.9273 -0.7854 算法 角度函数采用复数z = x + iy并计算atan2（y，x）来找到在xy平面上在正x轴和从原点到点（x，y）的射线之间形成的角度。这个相位角也是复数对数的虚部，因为
总结 一、什么是unwrap 要计算一个系统相频特性，就要用到反正切函数，计算机中反正切函数规定，在一、二象限中的角度为0～pi，三四象限的角度为0～-pi。若一个角度从0变到2pi，但实际得到的结果是0～pi，再由-pi～0，在w=pi处发生跳变，跳变幅度为2pi，这就叫相位的卷绕。unwrap（w）就是解卷绕，使相位在pi处不发生跳变，从而反应出真实的相位变化。 二、unwrap功能 unwrap功能检查出数据相位跳变，并纠正跳变，实际上在检查是否跳变的时候是有个标准unwrap(pha,tol)，这个tol就是标准，在默认的情况下，这个标准是pi，也就是说unwrap在检查到数据前后两点的差距在超过tol的时候，就认为有跳变。然后就会处理数据，让后面的数据加2pi或者减2pi是数据连续。大部分情况下使用pi这个标准都比较合适，所以第二个参数可以缺省，特殊情况下是可以通过设置tol调整鉴别标准。 三、unwrap使用 unwrap函数不单能对数列作用，还能对矩阵作用，实现对矩阵每一行或者每一列实施相位矫正，所以完整的格式是unwrap(pha,tol,dim)。最后一个参数dim表示需要对矩阵的行，还是列进行unwrap操作。如果对列每一列操作，那么第三个参数可以缺省而要对每一行操作，那么第三个参数填2。比如,unwrap(pha,[],2)表示对矩阵phi中的相位数据，每一行实施相位矫正，使用默认的检测跳变标准。
二、 unwrap unwrap 校正相位角以产生更平滑的相位图句法 Q =unwrap（P） Q =unwrap（P，tol） Q =unwrap（P，[ ]，dim） Q =unwrap（P，tol，dim）描述 当P的连续元素之间的绝对跳变大于或等于π弧度的默认跳变公差时， Q = unwrap（P）通过添加±2π的倍数来校正矢量P中的弧度相位角。 如果P是矩阵，则展开，操作按列进行。 如果P是多维数组，则展开，将在第一个非单维度上进行。Q = unwrap（P，tol）使用跳跃公差tol而不是默认值π。 Q = unwrap（P，[]，dim）使用默认公差沿暗角展开。 Q = unwrap（P，tol，dim）使用tol的跳跃公差。以下相位数据来自三阶传递函数的频率响应。 相位曲线从-1.8621到1.7252在w = 3.0和w = 3.5之间跃迁3.5873弧度。 w = [0:.2:3,3.5:1:10]; p = [ 0 -1.5728 -1.5747 -1.5772 -1.5790 -1.5816 -1.5852 -1.5877 -1.5922 -1.5976 -1.6044 -1.6129 -1.6269 -1.6512 -1.6998 -1.8621 1.7252 1.6124 1.5930 1.5916 1.5708 1.5708 1.5708 ]; semilogx(w,p,'b*-'), hold
使用unwrap来校正相角，得到的跳跃为2.6959，小于默认的跳跃公差π。 该图将新曲线绘制在原始曲线上。
Example 2 Array P features smoothly increasing phase angles except for discontinuities at elements (3,1) and (1,2). P = [ 0 7.0686 1.5708 2.3562 0.1963 0.9817 1.7671 2.5525 6.6759 1.1781 1.9635 2.7489 0.5890 1.3744 2.1598 2.9452 ]The function Q = unwrap(P) eliminates these discontinuities. Q = 0 7.0686 1.5708 2.3562 0.1963 7.2649 1.7671 2.5525 0.3927 7.4613 1.9635 2.7489 0.5890 7.6576 2.1598 2.9452
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