六、质量和重量

我们在初中已经学过质量和重量，并且初步讨论了它们的区别和联系。学过牛顿运动定律之后，对这个问题就会有进一步的认识了。

我们知道，质量是物体惯性大小的量度，质量是没有方向的，是标量。重量是一种力，它是由于地球吸引而产生的，是使物体产生重力加速度的原因，跟所有的力一样，重力是有方向的，是矢量。质量和重量的这种不同，在日常现象中也是能够区别的。例如用手托着一个重球，我们感觉到球对手有压力，那是因为球有重量的缘故，在水平面上加速这个重球，我们必须用力，那是因为球有质量的缘故。

如果用G表示物体的重量，用m表示物体的质量，用g表示重力加速度，那么，根据牛顿第二定律就得到

G＝mg，

这就是质量和重量的关系式。在这个公式中，如果质量用kg作单位，重力加速度用米m/s2作单位，重量就要用N作单位。例如物体的质量m＝5.0kg，g＝9.8m/s2，它的重量G＝5.0×9.8N＝49N。

上述质量和重量的关系式G＝mg，我们在初中已经见过，那时我们讲的是g＝9.8N/kg，因为1N＝1kg·m/s2，所以不难证明：9.8N/kg＝9.8m/s2。

一个物体不论在什么地方质量都是相同的，物体的质量是一个恒量，实验表明：物体的重量并不是一个恒量；同一个物体，在地球上不同地方的重量是不同的。从上式就可以知道，地球上不同的地方，重力加速度g是不同的。下表是一些地点的重力加速度的数值。至于各地的g值不同的原因，将在第五章加以说明。

地点

纬度

重力加速度

赤道

0°

9.780

广州

23°06ʹ

9.788

武汉

30°33ʹ

9.794

上海

31°12ʹ

9.794

东京

35°43ʹ

9.798

北京

39°56ʹ

9.801

纽约

40°40ʹ

9.803

莫斯科

55°45ʹ

9.816

北极

90°

9.832

应该说明的是，同一物体在地球上不同的地方重量虽然不同，但相差是很小的，最多只有千分之几。例如国际标准千克，在北极的重量是9.83216N，在赤道的重量是9.78030N。因此，在一般情况下可以不考虑这个差别，而认为质量是1kg的物体在地球上任何地方的重量都是9.8N，这跟在一般情况下可以不考虑重力加速度g在地球上不同地方的差别，而总是取g＝9.8m/s2是一样的。

在地球上同一个地方，各个物体的重力加速度是相同的。设在地球上某个地方有两个物体，它们的重量分别是G1和G2，质量分别是m1和m2，从上述公式得到

\[\frac{{{G_1}}}{{{G_2}}} = \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\]

这就是说，在地球上任一地方，一个物体的重量是另一个的几倍，它的质量也是另一个的几倍；如果两个物体的重量相等，它们的质量也相等。天平就是利用这个道理称出物体的质量的。

由于历史上的原因，人们在日常生活和生产技术中常用千克力作重量或力的单位，千克力这个单位原来是指质量为1千克的物体的重量。但同一物体在地球上不同地方重量不完全一样，那么，1千克力到底是多大的力呢？为了解决这个问题，人们规定了千克力的严格定义是

1千克力＝9.80665牛。

为了计算方便，通常取

1千克力＝9.8牛。

这就是我们在第一章一开始讲过的换算关系。

（1）先后在广州和北京用天平来称量同一个物体，得到的结果是否相同？如果先后用弹簧秤来称量，得到的结果是否相同？说明理由。

（2）一个学生认为半块砖的重力加速度是整块砖的重力加速度的两倍，因为半块砖的质量是整块砖的质量的一半。另一个学生认为半块砖的重力加速度是整块砖的重力加速度的一半，因为半块砖的重量是整块砖的重量的一半。他们的说法对不对？为什么？

（3）北京的重力加速度为980.1cm/s2。质量是1kg的物体在北京的重量是多少N？

（4）有一架仪器，质量是3.0kg，把它射到月球上，这架仪器的质量是否改变？它在月球上的重量是多少牛？月球表面的g取1.6m/s2。

（5）仔细看看课文中重力加速度的数值表，从中你可以得到什么结论？

（6）据说以前有个商人，从荷兰那里把5000吨的货物运往非洲靠近赤道的某个港口，发现货物少了19吨。在荷兰和非洲，都是用托盘弹簧秤来称量货物的。你根据书中所列g的数值和荷兰的地理纬度，大致估算一下货物的重量是否会差这么多。

发布时间：2015/7/4 上午8:45:13  阅读次数：4491

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