| 数学建模常用算法 | 您所在的位置：网站首页 › 逐步回归预测代码怎么写 › 数学建模常用算法 |
数学建模常用算法
|
什么是回归分析
回归分析是数据分析中最基础也是最重要的分析工具，绝大多数的数据分析问题，都可以使用回归的思想来解决。回归分析的任务就是通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。 常见的回归分析有五类：线性回归、0‐1回归、定序回归、计数回归和生存回归，其划分的依据是因变量Y的类型。
时间序列数据：对同一对象在不同时间连续观察所取得的数据。 面板数据：横截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据资源。 STATA求解多元线性回归问题实战
文件→导入→excel表格(数据不能归一化)
对于定性数据，我们无法直接进行回归分析，需要生成对应的虚拟变量。
注意以下几个参数： Prob>F = 0.0000|t| 那一列中团购价为0.000，商品毛重为0.457，则表示团购价这一个因变量在95%的置信水平下是显著的，则该因变量是有意义的。同理可以得到商品毛重这个因变量对我们的评价量是没有意义的。在团购价这个因变量显著的前提下，它的回归系数Coef.为-35.39873，表示在其他因变量不变的前提下，当团购价每增加一元，将导致我们的评价量减少35.39873条。下面我们加入虚拟变量回归
为了更为精准的研究影响评价量的重要因素（去除量纲的影响），我们可考虑使用标准化回归系数。 对数据进行标准化，就是将原始数据减去它的均数后，再除以该变量的标准差，计算得到新的变量值，新变量构成的回归方程称为标准化回归方程，回归后相应可得到标准化回归系数。 标准化系数的绝对值越大，说明对因变量的影响就越大（只关注显著的回归系数哦）。
🔺从残差与拟合值的散点图中我们可以看到拟合值出现了负数，我们执行以下命令： // 描述性统计并给出分位数对应的数值 summarize 评价量,d // 作评价量的概率密度估计图 kdensity 评价量
两种检验的原假设均为：扰动项不存在异方差。 BP检验 estat hettest ,rhs iid P值小于0.05，说明在说明在95%的置信水平下拒绝原假设，即我们认为扰动项存在异方差。怀特检验(推荐) estat imtest,white  P值小于0.05，说明在说明在95%的置信水平下拒绝原假设，即我们认为扰动项存在异方差。
4.3 异方差的处理方法
使用OLS + 稳健的标准误 (推荐) 原理：仍然进行OLS 回归，但使用稳健标准误。 优点：这是最简单，也是目前通用的方法。只要样本容量较大，即使在异方差的情况下，若使用稳健标准误，则所有参数估计、假设检验均可照常进行。换言之，只要使用了稳健标准误，就可以与异方差“和平共处”了。广义最小二乘法GLS 原理：方差较大的数据包含的信息较少，我们可以给予信息量大的数据（即方差较小的数据更大的权重） 缺点：我们不知道扰动项真实的协方差矩阵，因此我们只能用样本数据来估计，这样得到的结果不稳健，存在偶然性。
5. 使用OLS + 稳健的标准误(有异方差时才使用)
regress y x1 x2 … xk,robust(或r)
方差膨胀因子VIF，VIFm越大，说明第m个变量和其他变量的相关性越大。一个经验规则是，如果VIF>10，则认为该回归方程存在严重的多重共线性。 公式：estat vif
采用逐步回归分析不存在多重共线性的影响 向前逐步回归Forward selection： 将自变量逐个引入模型，每引入一个自变量后都要进行检验，显著时才加入回归模型。(缺点：随着以后其他自变量的引入，原来显著的自变量也可能又变为不显著了，但是，并没有将其及时从回归方程中剔除掉。)向后逐步回归Backward elimination(推荐)： 与向前逐步回归相反，先将所有变量均放入模型，之后尝试将其中一个自变量从模型中剔除，看整个模型解释因变量的变异是否有显著变化，之后将最没有解释力的那个自变量剔除；此过程不断迭代，直到没有自变量符合剔除的条件。 7.2 Stata实现逐步回归法逐步回归法可以
软件下载地址
链接：https://pan.baidu.com/s/1pQOF9hl0EO3_Seffb0utow 提取码：ekjb 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦 |
横截面数据：在相同时间段内收集的不同对象的数据。
通过类似方法，我们生成所有定性数据的虚拟变量:
可以看出随着拟合值和团购价的增加，残差越来越发散，说明出现了异方差的问题。
因变量数据分布不平衡将导致拟合值出现负数。
与前面一样，我们还是要关注红色方框内的参数，分析方法与前面相同，这里不再赘述。
【本文地址】