【专题报告】国债期货套利策略分析框架

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本文为国债期货套利策略分析框架系列二，重点对基差策略的研判逻辑进行详细阐述。

期现套利之基差策略

国债期货基差的定价公式为：基差Basis = P0- F*CF，P0为计算日现券净价，F为计算日期货价格，CF为现券对应的转换因子。

基差策略根据策略方向分为做多基差和做空基差。若认为目前期货被低估，后期基差有望收窄，则通过做空现券同时做多CF份期货合约，构建做空基差头寸。若认为目前期货被高估，后期基差有望走阔，则通过做多现券同时做空CF份期货合约，构建做多基差头寸。可见做多基差与IRR正套本质是一致的，都是认为期货目前被高估，后期与现券之间的偏离会再度拉大，反之做空基差则与IRR反套本质一致。但基差策略与IRR策略仍存在一些较大的区别：（1）基差策略的期货和现货头寸比为CF：1，而IRR策略的头寸比为1:1；（2）基差策略一般不像IRR策略一样持有至合约到期，待及策略获利后即可平仓了结。

国债期货的基差变化存在一些一般规律，可以提高基差策略的胜率，我们对其主要三点规律进行了总结归纳：

一是基差收敛规律。

根据持有成本模型对国债期货定价时，如果不考虑国债期货的期权价值，则由发票价格=交割成本可得基差=P0-F*CF=交割利息+区间付息-应计利息-融资成本=债券持有利息-融资成本=净持有收益，如果进一步考虑国债期货的期权价值，则P0-F*CF=净持有收益+期权价值=基差。根据无套利原则，临近期货交割时，净持有收益和期权价值均随距交割日天数的下降而逐渐减小，对于CTD券，基差应该收敛至零，非CTD券也应逐渐收敛但不会降至零。

不过在实际中，基差除了净持有收益和期权价值外还包括了市场情绪以及其他一些无法被解释的部分，因此CTD券的基差在交割日也不一定会降为零，但随交割日临近而逐渐收敛减小这一规律应该是较确定的，实际经验也验证了这一规律的普遍性：我们回顾了十年国债期货自2015年上市以来至当前已到期的30个合约，观察国债期货合约成为当期主力时，其最廉券（CTD）基差的走势（国债期货合约平均在最后交易日前80个交易日成为当期主力），可以发现有25个合约都明显呈现出随着交割日临近、基差逐渐下降收窄的规律，收窄幅度的中位数在0.68元。

收窄趋势不明显甚至在临近交割还伴随基差走阔的有6个合约：1712、1803、1809、1903、2103、2203。这六个合约中有两类情况，一类是期货由前期的升水阶段逐渐恢复为贴水，基差也由负值逐渐修复为正并小幅走阔，包括1712、1803和1809合约，另一类是期货持续保持一定幅度的贴水，临近交割时基差仍迟迟不收窄，包括1903、2103和2203合约，这三个合约所处市场背景较为相似，都是市场方向不明、较为纠结，但年初配置需求对现券有一定支撑的情况，因此导致了现券持续强于期货，基差不能顺利收敛。

由此，我们可以再总结出两条历史经验：

（1）临近交割时，国债期货CTD券的基差向零收敛的一般规律在大部分时间都适用，基差收窄幅度的历史中位数约为0.68元，因此临近交割时做空CTD券基差的胜率和空间都较大；

（2）03合约经常出现基差到期不收敛的情况，可能与年初配置需求对现券支撑较大有关，这容易导致期现走势出现持续的背离，在03合约上开展临近交割做空基差的策略可能会面临相对较大的风险；

二是基差修复特性。

理论上来说，基差应该在一个合理范围内波动，否则对于一个有效定价市场而言，期现之间不合理的价格偏离应快速修复至合理位置。因此，如果当前基差显著偏大，那么后期其收窄的可能性就较大，如果当前基差显著偏低，那么后期其回升走阔的可能性就较大。

历史数据也证明了基差确实存在均值回归的规律。回顾十年国债期货自2015年上市以来的CTD券基差走势来看，国债期货上市初期至2017年债熊阶段基差波动较为剧烈，2018年以后基差波动幅度明显收窄，但基差的中枢水平变动并不大，其中位数保持在0.3元左右，且基差也确实是围绕这个中枢呈现上下波动而非随机变化，因此利用基差从极值回归修复这个规律应该是可以加大基差策略的胜率的，特别是当十年国债期货基差高于0.7元（2018年以来90%分位数）或低于-0.06元（10%分位数）时，其向中枢回归的概率应该会更大。

三是国债期货基差的期权特点。

前面的讨论是以CTD券为主，下面我们讨论非CTD券基差的变化规律。国债期货基差的期权特征指的是长久期国债的基差类似利率的看跌期权、短久期国债的基差类似利率的看涨期权、中久期国债的基差类似利率的跨式期权。基差的这种期权特征源自于国债期货CTD的切换。

国债期货的标的现券是一张票面利率为3%的名义虚拟国债，各可交割券通过转换因子实现向标准券的转换，其隐含的假设是不同期限的交割券的到期收益率YTM均为3%，即收益率的期限结构曲线是一条水平线，这样所有可交割券在交割日经转换因子转换后没有差异都是CTD。但水平线并不符合期限结构曲线的真实特征，不同期限的国债到期收益率并不相同，这就造成了各可交割券不能完全互等，某些交割券会较其他券更便宜而成为CTD。

当收益率水平发生变化时，由于不同期限的交割券其价格对利率变动的敏感性即久期不同，其价格的变化幅度也并不相同，从而导致CTD会在不同久期的国债中进行切换。市场上就有如下经验法则来挑选CTD：对于YTM相同的国债，当YTM都小于国债期货票面利率3%时，短久期的国债更容易成为CTD券；当YTM都高于3%时，长久期的国债更容易成为CTD券；当YTM在3%附近时，中久期的国债更容易成为CTD券。

上述经验法则下的CTD券切换导致基差呈现出类似期权的特征：

当收益率快速上升至3%以上时，长久期国债跌的更多成为新的CTD，而国债期货跟随CTD价格，短久期国债转换价格与期货间的差距即基差，随收益率的上升而扩大，表现类似于利率的看涨期权；

当收益率快速下跌至3%以下时，由于短久期国债涨的更少而成为CTD，长久期国债转换价格与期货间的差距即基差随收益率下跌而扩大，表现类似于利率的看跌期权；

当收益率处于3%时，中久期国债最便宜成为CTD，之后无论收益率上涨或下跌，其基差都将扩大，表现类似于跨式期权。

我们对十年国债期货自2015年上市以来的CTD券的久期进行统计，可见收益率与CTD久期呈现明显的正相关关系，即收益率上升，CTD逐渐向长久期国债集中，而收益率下降时，CTD逐渐向短久期国债集中，这验证了经验法则下CTD切换规律的一般普适性。再选择2020年6月至9月，观察当CTD由短久期快速切换至长久期国债时，国债期货基差的表现。可以发现，随着收益率大幅上行并突破3%，长久期国债成为新的CTD，其基差持续收窄，而短久期基差则持续走阔，走阔幅度最大接近1元。

综上，投资者可以利用基差的期权特征来增强基差交易的收益：如果认为收益率将从3%附近大幅下行（上行）导致CTD由长（短）久期切换至短（长）久期，则可以做多长（短）久期国债基差，即便后期收益率上行（下行），由于CTD仍集中在长（短）久期、基差已较为收敛，基差进一步收窄的亏损也应有限。如果当前CTD集中在中久期国债上，后期无论收益率如何上行或下行都将引发CTD切换，中久期基差均将扩大，则可以做多中久期基差且风险较低。不过由于经验法则的曲线平行移动的假设在实际中不能完全满足，3%不一定是准确的CTD切换点，投资者可以通过情景模拟试算来增强对切换情况的把握度。