一篇文章带你搞定GRE数学中的四分位数

Quartile这个单词除了四分位数这个含义，还可以被表示为四分位区间。从最小值到第一个四分位数被称作第一个四分位区间。第一个四分位数和第二个四分位数之间被称作第二个四分位区间，第二个四分位数和第三个四分位数之间被称作第三个四分位区间，第三个四分位数到最大值之间被称作第四个四分位区间。

整理一下，一组数据存在三个四分位数，存在四个四分位区间。

还是拿1-8这8个数字举例子，1和2两个数字处于第一个四分位区间，3和4两个数字处于第二个四分位区间，以此类推。

对于数字1来说，我们既可以称之below the first quartile(低于第一个四分位数)也可以称之in the first quartile(在第一个四分位区间内)。如何区分quartile到底表示四分位数还是四分位区间呢？可以通过题干中所使用的介词，如果是介词" in "，那么表示的就是四分位区间，除此之外都是四分位数。

四分位数最后一部分考点是四分位差(Interquartile Range)，也被简称为IQR。Range在统计学中被称为极差，最大值减最小值。而四分位差与之类似，即最大的四分位数减去最小的四分位数：IQR= Q3 – Q1。

我们接下来练一道OG中的官方题目

The company at which Mark is employed has 80 employees, each of whom has a different salary. Mark’s salary of $43,700 is the second-highest salary in the first quartile of the 80 salaries. If the company were to hire 8 new employees at salaries that are less than the lowest of the 80 salaries, what would Mark’ssalary be with respect to the quartiles of the 88 salaries at the company,assuming no other changes in the salaries?

A. The fourth-highest salary in the first quartile

B. The highest salary in the first quartile

C. The second-lowest salary in the second quartile

D. The third-lowest salary in the second quartile

E. The fifth-lowest salary in the second quartile

翻译：Mark 所在的公司有80位雇员，每个人的工资都不一样。Mark以$43700的工资，在公司中处于第一个四分位区间中的第二高。如果公司又雇用了8名员工，这8名员工的工资比之前所有人的工资都要低，问Mark的工资在这88个人中处于什么位置？

解析

这道题首先看到对于quartile所用的介词是" in "，那么我们就知道这里quartile取的是区间的含义。将80个员工工资等分为4份，1-20，21-40，41-60，61-80。

Mark是第一个四分位区间中的第二高，四分位区间由小到大进行排列，那么Mark就是1-20区间中的第二高，即第19名。这个19名的含义是全公司工资第19低。

接下来公司继续雇佣8名员工，88个人重新分配四分位区间，即1-22，23-44，45-66，67-88。Mark的工资也水涨船高，由原来的第19低，上升为第19+8=27名。

此时，这道题变成了寻找27在88个数字中的相对位置，27处在第二个四分位区间(23-44)，由小到大进行排列，即第二个四分位区间中的第五低，选择E选项。

以上就是四分位数相关的全部知识点，

希望同学们回去好好复习呀~

单词公式背不牢？

考前没有套题做？

最可拍的是觉得自己做的都会对，

分数却只有162？！

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李敬慈

北京新东方美研精英计划GRE教师。毕业于美国弗吉尼亚大学(University of Virginia)，计算物理学专业，辅修应用数学。曾任互联网公司及医疗影像实验室程序员。经过长期科研训练，逻辑清晰缜密，擅长总结归纳。课程安排以学生参与为导向，培养学生独立分析思考的能力，快速高效取得高分。返回搜狐，查看更多