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系列文章目录前言一、Cpk的定义二、Cp、Cpk、Pp、Ppk之间的关系1.能力指数Cp2.中心能力指数Cpk3.性能指数Pp4.中心性能指数Ppk5.关联性
三、Cpk、Ppk的区别四、案例介绍1.EXCEL批量计算Ppk2.minitab计算并生成Cpk图
总结
前言
计算Cp和Cpk前提:数据正态、过程稳定、数据独立、MSA合格。 一、Cpk的定义Cpk是指工序在一定时间里,处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力;Cpk也叫制程能力指数/工序能力指数/过程能力指数; 二、Cp、Cpk、Pp、Ppk之间的关系USL(Upper Specification Limit):规格上限 LSL(Low Specification Limit):规格下限 T(规格公差):T=USL-LSL C(标准值):图纸定义的标准值 X平均值=(X1+X2+X3+·····+Xn)/n Sigma(标准差):Excel中的STDEV函数自动计算一组数据的标准差; Cp(制程精密度):衡量规格公差宽度/制程变异宽度 双边规格:Cp=(USL-LSL)/6Sigma 单边规格: Cpu=(USL-X平均值)/3Sigma Cpl =(X平均值-LSL)/3Sigma Ca(制程准确度):衡量实际平均值与规格中心值的一致性; 双边规格:Ca=(X平均值-C)/(T/2) 单边规格:不存在规格中心,因此不存在Ca; Ca等级评定 Cpk的计算公式Cpk=Cp(1-|Ca|) Cpk等级评定 Cp能力指数使用上下规格之间的差异来定义可用范围,并将其与以最小方差运行的过程所需的通用范围进行比较。所需的通用范围为6倍的组内标准差,即6Sigma(x) 能力指数Cp=(USL-LSL)/6Sigma(x)=可用范围/过程所需范围 因此,Cp是指数据的规格范围是波动的多少倍,值越高,说明数据波动幅度相对较小,过程能力强;然而,Cp没有考虑数据的居中性,有可能数据波动范围很小,却是在规格范围外波动; 2.中心能力指数CpkCpk则在Cp的基础上考虑了数据波动的中心位置,从而可以用来衡量过程的中心能力 中心能力指数Cpk = Min{(USL- X平均值),(X平均值-LSL)}/3Sigma(X)=有效可用范围/过程所需范围 说明:下图说明Cp与Cpk的差异,当数据波动一致,数据中心偏移时,Cp不变,但Cpk变小了; Pp性能指数使用上下规格之间的差异作为可用范围,并将其与过去过程实际表现的标准差做比较,在计算能力指数时,我们用的是组内标准差Sigma(X),而在计算性能指数时用的是样本标准差s; 性能指数Pp = (USL-LSL)/6s =可用范围/过程过去的波动范围 因此,性能指数Pp将可用于评价过去的过程表现,但是,它不考虑过程表现的中心位置; 4.中心性能指数Ppk中心性能指数则通过定义过程的有效可用范围考虑了中心位置 中心性能指数Ppk = Min{(USL-X平均值),(X平均值-LSL)}/3s=有效可用范围/过程过去的波动范围 5.关联性图上半部分的Cp与Cpk描述的是过程的潜在能力,下半部分Pp与Ppk描述的是过程过去所表现出来的性能;随着一个过程的运行越来越接近发挥其全部的潜力,Pp和Ppk将向上移动,接近上层的Cp和Cpk; 示例分析: 过程一: Cp=1.48、Cpk=0.95 Pp=1.43、Ppk=0.92 过程一的Cp与Pp,Cpk与Ppk均较接近,说明过程较为稳定;Cpk与Ppk又明显小于Cp与Pp,说明过程中心偏移,此时我们要做的是调整过程的中心位置; 过程二: Cp=5.38、Cpk=2.00 Pp=2.40、Ppk=0.90 虽然这四个值中有三个数值是比较大,但是过程能力指数和性能指数之间的差异告诉我们,这个过程正在不稳定运行,Cpk与Cp以及Ppk与Pp的差异告诉我们这个过程没有在接近规格中心的地方运行,偏移了中心;Ppk和Cp之间的巨大差异表明工艺改进的机会很大;针对此类情况我们首先要稳定过程,消除组间的变差,然后将过程向中心修正; 三、Cpk、Ppk的区别从定义上来说,Ppk反映的是过程的实际表现,Cpk反映的是过程的能力。比如:小明同学聪明、刻苦、学习认真,如果正常发挥可以考到班级前三,但有一次因为有些心事,心情不好没有考好,只考了班级第十;此时,考前三是小明的能力,即小明Cpk;而考了班级第十是小明的实际表现,即小明Ppk;所以,Cpk是制造过程能拿出的最佳表现,所以Cpk一定是大于等于Ppk的。 四、案例介绍 1.EXCEL批量计算Ppk收集数据&复制数据到minitab工作表; 正态性检验 从上图可以看出,正态性检验P值大于0.05,即NUM3数据满足正态分布; 3. Cpk图 六合一:
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