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一. n维向量概念1. 向量1.1. 定义1.2. 向量的运算规律1.3. 向量的线性表示
2. 向量组2.1. 向量组矩阵2.2. 向量组的线性组合2.3. 向量组的线性相关2.4. 向量组的线性表出2.5. 极大线性无关组与秩
二. 定理1. 向量的线性表出与非齐次2. 向量组的相关性3. 整体与部分向量组的相关性4. 向量组的秩与相关性
三. 向量组相关的几何意义
一. n维向量概念
1. 向量
1.1. 定义
实向量的概念:分量(坐标)、行向量、列向量 1.2. 向量的运算规律 规定行向量与列向量都按矩阵的运算规则来运算 1.3. 向量的线性表示 2. 向量组 2.1. 向量组矩阵 一个含有有限个向量的向量组总可以构成一个矩阵。 2.2. 向量组的线性组合 2.3. 向量组的线性相关 2.4. 向量组的线性表出 向量组的线性表出与向量组之间的等价 2.5. 极大线性无关组与秩 极大线性无关组的秩 二. 定理 1. 向量的线性表出与非齐次 4. 向量组的秩与相关性 秩越大能够表示的就越多 定理7: 如果多数向量能由少数向量表示,则多数向量一定线性相关。且多数向量的秩小于等于少数向量的秩三. 向量组相关的几何意义
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