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考研数学备考:两角和差公式
09-02 标签: 数学考研备考 两角和差公式 考研数学两角和差公式
考研复习的路上总会遇上许多复习问题,今天小编就帮助各位考研党整理一下比较常见的复习问题,下面由出国留学网小编为你精心准备了“考研数学备考:两角和差公式”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 考研数学备考:两角和差公式 1、两角和与差的三角函数公式: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 2、二倍角公式: 二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式) sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)] 3、半角公式: 半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式) sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 4、万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 万能公式推导: 附推导: sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......* (因为cos^2(α)+sin^2(α)=1) 再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。 同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。 5、三倍角公式: 三倍角的正弦、余弦和正切公式: sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)] 三倍角公式推导: 附推导: tan3α=sin3α/cos3α =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα) 上下同除以cos^3(α),得: 查看全文与两角和差公式相关的考研数学 考研数学备考:两角和差公式 高考数学必备公式:两角和公式 2019高考数学一轮辅导:两角和差公式 2013高考数学考试常备公式:两角和公式 2014高考数学必修4知识网络:两角和与差的正弦公式 2013高考数学备考:两角和与差的正弦课件 高中数学必修4《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教案 2014甘肃定西高考数学练习:两角和差倍角的三角函数 2013年高三数学复习 两角和与差的三角函数 不起眼的两角钱 三角函数积化和差的公式 和差化积公式是什么 分享和差化积公式记忆口诀 |
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