高中导数的基本公式14个

高中导数的基本公式

14

个

导数是微积分中的一个重要概念，它描述了函数在某一点处的变化

率。在高中数学中，我们学习了导数的基本概念和计算方法，其中

最重要的就是导数的基本公式。本文将介绍高中导数的基本公式

14

个。

  1. 

常数函数的导数为

0

如果函数

f(x)

是一个常数函数，那么它的导数

f'(x)

等于

0

。这是因

为常数函数在任何点处的斜率都是

0

，所以它的导数也是

0

。

  2. 

幂函数的导数

如果函数

f(x)

是一个幂函数，即

f(x) 

= 

x^n

，其中

n

是一个正整数，

那么它的导数

f'(x)

等于

nx^(n-1)

。这是因为幂函数在任何点处的斜

率都是

nx^(n-1)

，所以它的导数也是

nx^(n-1)

。

  3. 

指数函数的导数

如果函数

f(x)

是一个指数函数，即

f(x) = a^x

，其中

a

是一个正实数

且不等于

1

，那么它的导数

f'(x)

等于

a^x * ln(a)

。这是因为指数函数

在任何点处的斜率都是

a^x * ln(a)

，所以它的导数也是

a^x * ln(a)

。

  4. 

对数函数的导数

如果函数

f(x)

是一个对数函数，即

f(x) = log_a(x)

，其中

a

是一个正