信号完整性之“过冲”（振铃）深度分析

信号在传输的过程中，往往不是标准的矩形波信号，尤其在高速信号中，保证信号的完整性是十分重要的，影响信号完整性最主要的因素之一，就是阻抗不匹配，通常表现在传输线上，而阻抗不匹配直接导致信号的反射，反射信号与原始信号叠加，就会产生过冲、回沟、台阶等信号完整性问题。本文将主要对因传输线阻抗不匹配导致信号产生过冲（上冲overshoot、下冲undershoot）进行深度分析，并提出部分可行的解决方案。

过冲是振铃的一部分，信号电平发生跳变后，第一个峰值电压或谷值电压超过设定的标准电压，主要表现为一个尖端脉冲。

一般描述过冲的影响，主要考虑：过冲的最大幅值、过冲的持续时间、过冲的发生频率这三个要素。

1、当过冲幅值较大或持续时间较长时，可能回导致电路元器件的失效；

2、振铃产生的电压波动，可能回多次跨越逻辑电平的电压阈值，造成接收端的误判

本质原因是：传输线阻抗不匹配造成信号的反射，多个反射信号和原信号叠加导致过冲和振铃。

如下图所示，设区域1阻抗为Z1，区域2阻抗为Z2，信号经过两个阻抗不同的区域，在交界处A处，电压和电流不能产生突变（若电压不连续，将产生无穷大的电场；若电流不连续，将产生无穷大的磁场）。

若Z1 ≠ Z2，则关系式 V1 =I1 ×Z1 ; V2 =I2 ×Z2 无法同时满足电压和电流连续的条件V1 = V2,I1 = I2 ，故只能从电磁波反射的角度进行分析，如下所示。 　　信号由区域1往区域2传输的过程中，入射(incident)信号、反射信号(reflect)、传输信号(transfer)分别如下图表示：

分界面两侧的电压相等，有 Vinc + Vref = Vtra ；

分界面两侧的电流相等，有Iinc - Iref = Itra ；

再有 Iinc × Z1 = Vinc ；Iref × Z1 = Vref ；Itra × Z1 = Vtra ；

由以上5个等式可以推导得出：

一般理想情况下，末端接收端的输入阻抗无穷大，源端输出端的输出阻抗趋近于0。设源端串接的匹配电阻阻抗为Rs，传输线(即PCB走线)阻抗为Rz。

信号在线上由A往B传送时，在B点信号的反射系数为1，即全反射；

由B往A传送时，在A点信号的反射系数为 (Rs-Rz)/(Rs+Rz)。

下面举个栗子

设传输线阻抗Rz=30Ω，源端串接的匹配电阻Rs=10Ω，则传输线左端A点反射系数为 (10 - 30)/(10 + 30) = -0.5,右端B点反射系数为 (+∞ - 30)/(+∞ + 30) = 1。

设初始状态都为低电平0.0V，T0时刻源端跳变为3.3V，发送逻辑高电平信号，末端B点的电压变化如下。

T1时刻，由于电阻分压，传输线左端A点电压为3.3*30/(10+40)=2.475V，抽象理解为T1时刻有一个+2.475V的信号在传输线上向B点传播；

T2时刻，该信号在B点产生全反射(反射系数为1)，T2时刻B点电压为原始信号、入射信号、反射信号的叠加，即0+2.475+2.475 = 4.95V；

T3时刻，末端的一次反射信号到达A点，由于阻抗不匹配，反射电压为2.475 * (-0.5）=-1.2375V，此时A点电压也为原始信号、入射信号、反射信号的叠加；

T4时刻，源端的一次反射信号到达B点，同理计算末端B点电压为4.95-1.2375-1.2375 = 2.475V；

T5时刻，末端的二次反射信号到达A点…

T6时刻，源端的二次反射信号达到B点，如上图所示计算B点电压为 3.7125V

…

在理想情况（无损传输）下，信号会在传输线A、B两端无休止的反射振荡，反射电压的幅值越来越趋近于0，在实际中信号在传输过程中有衰减，最终趋于稳态。

下面我计算了约50多个数据，反应末端B点的电压变化，如下图所示：（左图为理论数据计算作图，右图为示波器测得实际波形）

由以上理论推导和数据可知，当源端信号发生跳变后，由于阻抗不匹配，末端会产生多个超过或低于期望电平的脉冲，这就是振铃现象，第一个脉冲就是过冲。

在下写了一小段C语言代码用于生成数据，copy到excel绘制散点图，代码如下：