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2023-08-17 18:34| 来源: 网络整理| 查看: 265

文章目录一、harris角点检测原理1.1基本思想1.2 数学模型3、关于harris角点响应函数R 二、harris角点检测源代码2.1 计算harris角点响应函数R2.2harris角点检测三、harris角点响应函数R的分析3.1不同k值3.2对R不同的计算方法3.2.1 函数计算3.2.2 商计算 3.3不同图像中的R值3.3.1角点丰富的图像3.3.2平坦的图像3.3.3边缘多的图像3.3.4分析 3.4小结

一、harris角点检测原理 1.1基本思想

使用一个固定窗口在图像上进行任意方向上的滑动，比较滑动前与滑动后两种情况，窗口中的像素灰度变化程度，如果存在任意方向上的滑动，都有着较大灰度变化，那么我们可以认为该窗口中存在角点。在这里插入图片描述

1.2 数学模型

图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E(u,v)为：在这里插入图片描述上式经泰勒展开后的得到对局部微小的移动量 [u,v]，所以可以近似得到下式记M的特征值λ1、λ2，可以将图像上的像素点分类成直线、平面与角点：当λ1和λ2 都比较大，且近似相等时，可以认为是角点。对图像点分类如下图：在这里插入图片描述

3、关于harris角点响应函数R

由于是通过M的两个特征值的大小对图像进行分类，所以，定义角点相应函数R：在这里插入图片描述于是上图图像点分类图转化为下图：有结论如下：

角点——R为大数值正数边缘——为大数值负数平坦区——为小数值

在判断角点的时候，对角点响应函数R进行阈值处理：R > threshold，提取R的局部极大值。

二、harris角点检测源代码 2.1 计算harris角点响应函数R

算法：

使用高斯倒数滤波器计算图像x,y两个方向的梯度值im_x,im_y（使用高斯倒数滤波器计算可在角点检测过程中抑制噪声强度）计算图像两个方向梯度的乘积分别为x方向的平方，y方向的平方，x和y的乘积，同样使用高斯倒数滤波器计算计算局部特征结果矩阵M的特征值计算响应函数的值 def compute_harris_response(im, sigma=3): ''' 对每个像素值计算Harris角点检测器响应函数 :param im: :param sigma: :return: ''' # 计算导数 im_x = np.zeros(im.shape) im_y = np.zeros(im.shape) filters.gaussian_filter(im, (sigma, sigma), (0, 1), im_x) filters.gaussian_filter(im, (sigma, sigma), (1, 0), im_y) # 计算Harris矩阵分量 Ixx = filters.gaussian_filter(im_x * im_x, sigma) Ixy = filters.gaussian_filter(im_x * im_y, sigma) Iyy = filters.gaussian_filter(im_y * im_y, sigma) # 计算特征值和迹 Idet = Ixx * Iyy - Ixy ** 2 Itrace = Ixx + Iyy #return Idet / Itrace print Idet - 0.04 * (Itrace ** 2) return Idet-0.04*Itrace**2 2.2harris角点检测

伪代码：

输入图像，并将图像转换为灰度图对图像检测harris角点画出Harris响应图选取像素值高于设定阈值的点，并进行局部极大值抑制输出图像的角点 # 读入图像 im0 = array(Image.open('data/7/IMG_20200106_175418.jpg')) im = array(Image.open('data/7/IMG_20200106_175418.jpg').convert('L')) # 检测harris角点 harrisim = compute_harris_response(im) # Harris响应函数 harrisim1 = 255 - harrisim figure() gray() #画出Harris响应图 subplot(151) title("原图",fontproperties=font) axis('off') imshow(im0) subplot(152) imshow(harrisim1) print harrisim1.shape axis('off') axis('equal') #设定阈值以及限制并输出 threshold = [0.01, 0.05, 0.1] for i, thres in enumerate(threshold): filtered_coords = harris.get_harris_points(harrisim, 6, thres) subplot(1, 5, i+3) imshow(im) print im.shape plot([p[1] for p in filtered_coords], [p[0] for p in filtered_coords], '*') axis('off') show()

局部极大值限制原理为，角点之间的距离必须大于设定的最小距离，这样若有过近或重叠的角点，会被滤除。

三、harris角点响应函数R的分析 3.1不同k值 k=0.01

图像角点结果：在这里插入图片描述 R值结果：

k=0.04

图像角点结果：在这里插入图片描述 R值结果：

k=0.06

图像角点结果：在这里插入图片描述 R值结果：

k=0.08

图像角点结果：在这里插入图片描述 R值结果：分析： K值越小，检测到的角点越多，R值趋于小数值，随着K值的增大，检测到的角点减少，响应函数R值较小，R值趋于负数，因为在R=detM-k(traceM)^2中，若k值较小，则R值由主要由detM=λ1λ2值决定，此时λ1λ2都较大，则R值大，大于局部极大值的角点多，所以取到的角点多；若k值较大，k(traceM)的平方值增大，R值变为大值负数，较多角点受局部极大值抑制，取到的角点少一些。所以k值取0.04-0.06为宜。

3.2对R不同的计算方法 3.2.1 函数计算

在这里插入图片描述图像角点结果： R值结果：

3.2.2 商计算

在这里插入图片描述图像角点结果： R值结果：分析：由上面讨论的结果可知，在R=detM-k(traceM)^2中响应值R受K值大小影响，检测出的角点变化明显。上图结果可知，返回商计算结果时，更易于检测出边缘角点，而返回函数 R=detM-k(traceM)^2结果时，并没有检测出图像中的边缘角点，因此函数计算出的边缘像素点的R值大多被局部极大值抑制导致边缘角点被滤掉。所以，为避免R值易受K值影响，最好采用返回R值的商计算结果。