CSAPP: Data Lab

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该实验的目的是《深入理解计算机系统》课程配套的lab实验，用于提升对计算机基础信息的理解和操作，例如位，整数，浮动，补码等等。

lab的具体内容可以在官网中下载，所有的lab代码在GitHub上。

基本要求和操作

我们需要了解的文件有：

bits.c：我们只需在此文件中进行操作，里面有大量的注释，注释就是出题者的要求，包括你需要修改这个函数以便完成的目标、你在这个函数中所能使用的操作符种类、能使用的操作符的数目等； btest.c：运行make后会生成可执行文件，用于测试编写的函数释放正确； dlc：用于检测代码风格； driver.pl：最后用于打分； fshow.c和ishow.c：make后可以得到两个可执行文件，分别可以输出你输入的float数和integer数的内存表示形式，比如标志位是什么，阶码是多少等。

基本的步骤就是：

修改bits.c函数注释与代码；运行./dlc -e bits.c查看自己用了多少操作符，以及是否有代码风格问题；编译工程，并运行./btest检查是否做对了；所有的做完了，最后再运行./driver.pl获得打分。

题目列表如下：

名称描述难度指令数目bitXor(x,y)只使用~和&实现114tmin()返回最小补码14isTMax(x)判断是否是补码最大值110allOddBits(x)判断补码所有奇数位是否都是1212negate(x)不使用-实现-x25isAsciiDigit(x)判断x是否是ASCII码315conditional(x,y,z)类似C语言x?y:z316isLessOrEqual(x,y)实现x * Max ops: 12 * Rating: 2 */ int allOddBits(int x) { int mask = 0x55; // 不能使用超过0xff的数 mask = (mask > 31; return !(up | dw); } 复制代码 conditional

利用限定的符号实现符号x ? y : z的功能。逻辑如下：

如果x != 0，那么输出y，如果x == 0，则输出z；如果我们能通过x的值不同转换为全0或者全1的掩码，那输出就很容易的；代码如下： /* * conditional - same as x ? y : z * Example: conditional(2,4,5) = 4 * Legal ops: ! ~ & ^ | + > * Max ops: 16 * Rating: 3 */ int conditional(int x, int y, int z) { x = ~!x + 1; // if x == 0, ~!x + 1 = -1(0xffffffff); if x != 0, ~!x + 1 = 0 return (~x & y) | (x & z); } 复制代码 isLessOrEqual

本题是利用限定的运算符实现≤，其实对比两个数的大小，无非就是符号相同看差值符号，符号不同正数为大。代码如下：

/* * isLessOrEqual - if x * Max ops: 24 * Rating: 3 */ int isLessOrEqual(int x, int y) { int bitXor; int neg_x = ~x + 1; // -x int y_minus_x = y + neg_x; // y-x int sign = y_minus_x >> 31; // y-x的符号，无需&1，后面取的是非 x = x >> 31; // x的符号 y = y >> 31; // y的符号 bitXor = (x ^ y) & 1; // x和y符号相同标志位，相同时为0不同时为1 return ((!bitXor)&(!sign))|(bitXor&x); // 符号相同看差值符号，符号不同正数为大 } 复制代码 logicalNeg

本题是取非操作，我们知道，0的非是1，其它数的非是0。那么就是要找出0和其它数的不同，而0最大的不同就是-0 = 0（但是有另一个例外就是-Tmin = Tmin），且0的符号位和-0的符号位是相同的，均为0，而其它数的符号位和负值符号位不同（除了Tmin，Tmin的符号位和-Tmin的符号位都是1），利用这个特性，可以将0和其它数区别开来；而针对补码的右移是算数右移，即当符号位是0时，右移31位将得到0，当符号位是1时，右移31位将得到-1（全1），此时再+1，即得到0和1两个值。代码如下：

/* * logicalNeg - implement the ! operator, using all of * the legal operators except ! * Examples: logicalNeg(3) = 0, logicalNeg(0) = 1 * Legal ops: ~ & ^ | + > * Max ops: 12 * Rating: 4 */ int logicalNeg(int x) { return ((x | (~x + 1)) >> 31) + 1; } 复制代码 howManyBits

如果是一个正数，则需要找到它最高的一位（假设是n）是1的，再加上符号位，结果为n+1；如果是一个负数，则需要知道其最高的一位是0的（例如4位的1101和三位的101补码表示的是一个值：-3，最少需要3位来表示）。代码如下：

/* howManyBits - return the minimum number of bits required to represent x in * two's complement * Examples: howManyBits(12) = 5 * howManyBits(298) = 10 * howManyBits(-5) = 4 * howManyBits(0) = 1 * howManyBits(-1) = 1 * howManyBits(0x80000000) = 32 * Legal ops: ! ~ & ^ | + > * Max ops: 90 * Rating: 4 */ int howManyBits(int x) { int b16,b8,b4,b2,b1,b0; int sign=x>>31; x = (sign&~x)|(~sign&x); b16 = !!(x>>16)b16;//如果有（至少需要16位），则将原数右移16位 b8 = !!(x>>8)b8;//如果有（至少需要16+8=24位），则右移8位 b4 = !!(x>>4)b4; b2 = !!(x>>2)b2; b1 = !!(x>>1); x = x>>b1; b0 = x; return b16+b8+b4+b2+b1+b0+1;//+1表示加上符号位 } 复制代码 floatScale2

接下来三题都是考察对浮点数的掌握程度。本题的意思是用int类型表征出浮点数2*f的形式，且输入输出都要用无符号整数表时。其实最重要的就是要掌握浮点数的表达形式：(-1)s*M*2E。

当阶码域全0的时候（即非规格化的值），此时M = f，我们左移f，即可得到2*uf值；当阶码域不全为0，且非全1的时候（即规格化的值），我们将阶码值加1即可得到(-1)s*M*2E+1 = 2((-1)s*M*2E)；当阶码域全1时，值为无穷大或者NaN，此时直接返回uf即可，因为操作无意义。 /* * floatScale2 - Return bit-level equivalent of expression 2*f for * floating point argument f. * Both the argument and result are passed as unsigned int's, but * they are to be interpreted as the bit-level representation of * single-precision floating point values. * When argument is NaN, return argument * Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while * Max ops: 30 * Rating: 4 */ unsigned floatScale2(unsigned uf) { unsigned f = uf; if ((f & 0x7f800000) == 0) // 如果阶码为0，尾数左移一位即为乘以2 f = ((f & 0x007fffff) > 31; // 得到符号 int E = ((uf & 0x7f800000) >> 23) - 127; // 得到E int M = (uf & 0x007fffff) | 0x00800000; // 得到M 其实是真实的小数左移23，也就是下面和23做对比的原因 if (!(uf & 0x7fffffff)) return 0; // 如果浮点值本来就是全0，那返回0 if (E >= 31) return 0x80000000; // 如果真实的指数值大于等于31，则超出表达范围 if (E < 0) return 0; // 如果是小数，则返回0 if (E > 23) M = M 23，则该数还得继续扩大2^(E-23)倍，即左移E-23位 else M = M >> (23 - E); // 如果E> 31) ^ sign) return M; // 如果M和uf符号相同，则返回M else return ~M + 1; // 如果M和uf符号不同，则返回-M } 复制代码 floatPower2

这题求解的是2.0x。分析如下：

首先我们要知道float类型的精度是多少，也就是最小的非规格化值是V=2-n-2k-1+2=2-149。当x

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