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本文主要内容来源于:程琮,范华.Levene方差齐性检验[J].中国卫生统计,2005(06):408+420. Levene方差齐性检验,对原始数据的数据转换不但可以使用数据与算术平均数的绝对差,也可以使用数据与中位数和调整均数(trimmed mean)的绝对差。 国内常见的Barttlett多样本方差齐性检验主要用于正态分布的资料,对于非正态分布的数据,检验效果不理想。Levene检验既可以用于正态分布的资料,也可以用于非正态分布的资料或分布不明的资料,其检验效果比较理想。 Levene检验的重要特点是:可用于正态分布或非正态分布的资料,比较的各组样本含量可以相等或不等吗,这就使得Levene检验的应用条件不受数据分布类型的限制。因此,Levene检验被公认为是标准的方差齐性检验方法。 Levene检验主要可用于下列检验:两样本t检验,完全随机设计的方差分析,随机区组设计的方差分析,拉丁方设计的方差分析以及析因设计的方差分析。 具体方法如下: 原假设:各处理组方差相等; 备择假设:各处理组方差不全相等。 其中:W为Levene检验统计量,k为样本组数,
其中, 对于 第一种方式,即以各样本数据与其样本算术均数的绝对差作为转换的新变量值。这也是在SAS和SPSS统计软件中,默认的Levene检验取值方式。主要用于对称分布或正态分布的资料。 第二种方式,即以各样本数据与其样本中位数的绝对差作为转换的新变量值,可用于偏态分布的资料。 第三种方式,即以各样本数据与其样本调整均数的绝对差作为转换的新变量值,可用于有极端值或离群值的资料。 Levene统计量W服从自由度为df1=k-1,df2=N-k的F分布。当W>=F(α,k-1,N-k)时,则拒绝原假设,认为各样本方差不全相等;当W |
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