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2023-10-29 01:35| 来源: 网络整理| 查看: 265

求导结果 / Derivative Result

`d/dx ln(sqrt(x) + 1) = 1/(sqrt(x) + 1)*(1/(2*sqrt(x)) + 0)`

解题步骤 / Steps to Solution

因为， `d/dx ln(x) = 1/x`. 我们也知道， `链式法则：dy/dx = dy/(du)(du)/dx`. 由此可得， `d/dx ln(sqrt(x) + 1) = 1/(sqrt(x) + 1)*d/dx (sqrt(x) + 1)`. 由， `d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx f(x) + d/dx g(x)`. 所以， `d/dx (sqrt(x) + 1) = d/dx sqrt(x) + d/dx 1`. 根据， `d/dx sqrt(x) = 1/(2*sqrt(x))`. 因为， `d/dx c = 0`. 由此可得， `d/dx 1 = 0`. 所以，根据定理：`d/dx (f(x) + g(x)) = d/dx f(x) + d/dx g(x)`, `d/dx (sqrt(x) + 1) = 1/(2*sqrt(x)) + 0` 所以，根据法则， `d/dx ln(x) = 1/x`, 又因为, `链式法则：dy/dx = dy/(du)(du)/dx`, `d/dx ln(sqrt(x) + 1) = 1/(sqrt(x) + 1)*(1/(2*sqrt(x)) + 0)`

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