C语言学习笔记

  在C语言标准库里面提供了常用的三角函数，在头文件math.h里面可以看到函数的相关定义。

  其中sin、cos、tan 函数的参数是一个用弧度表示的角度，分别返回这个角度的正弦、余弦、正切值。

  度和弧度都是衡量角的大小的单位。度用 ° 来表示，弧度用rad表示。

弧度的定义

  在一个圆中，弧长等于半径的弧，其所对的圆心角就是 1rad。也就是说，两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧的长度正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为 1。

度的定义

两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。

由此可知：

  1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )

因此，得到 把度化成弧度的公式：

  弧度＝度×π/180 例如：

反过来，弧度化成度怎么算？

因为 π弧度＝180°

所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）

因此，可得到 把弧度化成度的公式：

度＝弧度×180°/π

例如：

sin、cos、tan 函数定义如下：

在直角三角形 ABC 中（其中角 C 为 90°），角 A 的正弦就是它的对边长度和三角形斜边长度的比值，sinA = a / c。

在直角三角形 ABC 中（其中角 C 为 90°），角 A 的余弦就是它的临边长度和三角形斜边长度的比值，cosA = b / c。

在直角三角形 ABC 中（其中角 C 为 90°），角 A 的正切就是它的对边长度和临边长度的比值，tanA = a / b。

下面就通过一段简单的代码来演示一下这几个三角函数的用法。

输出结果如下：

  asin()、acos、atan 函数分别返回它们的参数的反正弦、反余弦、反正切值。功能刚好和 sin、cos、tan 函数相反。

   sin() 是已知一个角的弧度值 x，求该角的正弦值 y；而 asin() 是已知一个角的正弦值 y，求该角的弧度值 x。x 的取值必须位于区间 [-1, 1] 中，如果 x 的值超出此区间，将会产生错误。

  测试代码如下：

  输出结果为：

  最后还有一个反正切函数atan2。atan2() 是 atan() 的增强版，能够确定角度所在的象限。它返回以弧度表示的 y/x 的反正切。y 和 x 的值的符号决定了正确的象限。

它的两个参数：

弧度区间为 [-π,+π]。 当 (x, y) 在象限中时：

当 (x, y) 在象限的边界（也就是坐标轴）上时：

  测试代码如下：

  输出结果如下：