自学习策略和Lévy飞行的正弦余弦优化算法

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受粒子群算法中惯性权重控制参数启发，引入非线性调整参数 ω \omega ω用于调节种群迭代过程中搜索个体对当前自身位置信息的依赖，以提高算法的全局搜索能力。迭代前期，搜索个体的位置更新应低程度地依赖自身位置信息，以便于搜索更大的空间，提高算法的全局搜索能力；迭代后期应高程度地依赖自身位置信息与当前最优解位置信息，以提高算法的收敛速度，得到全局最优解。非线性调整参数 ω \omega ω更新公式为 ω = ( t / t max ⁡ ) 2 (1) \omega=(t/t_{\max})^2\tag{1} ω=(t/tmax​)2(1)此外，针对种群迭代过程中只依赖于当前种群最优解易于陷入局部最优的缺陷，对比粒子群算法中“自学习环节”和“社会学习环节”，SCA种群更新模型中只包含“社会学习环节”，研究在每次迭代过程中将每个个体搜索到的历史最优解保存下来，引入“自学习环节”提高种群多样性，避免陷入局部最优，改进算法的搜索性能。引入非线性权重因子和“自学习环节”后的搜索个体位置更新公式为 X i t + 1 = { ω ⋅ X i t + r 1 ⋅ sin ⁡ ( r 2 ) ⋅ ( ∣ X ∗ − X i t ∣ + ∣ X i ∗ − X i t ∣ ) , r 4 < 0.5 ω ⋅ X i t + r 1 ⋅ cos ⁡ ( r 2 ) ⋅ ( ∣ X ∗ − X i t ∣ + ∣ X i ∗ − X i t ∣ ) , r 4 ≥ 0.5 (2) X_i^{t+1}=\begin{dcases}\omega\cdot X_i^t+r_1\cdot\sin(r_2)\cdot(|X^*-X_i^t|+|X_i^*-X_i^t|),\quad r_4