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参加了此次比赛,收获很多,两个半小时让我体会到了很多,所以想做个总结 第十五届全国大学生数学竞赛初赛试题 (非数学A类,2023年)![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 下面是答案解析,有兴趣的小伙伴可以做完对照一下。 直接使用洛必达一次即可求出结果,但是要注意符号,很多人粗心忘掉分母求导后的负号。
我感觉这道题比较新颖,我还是第一次遇到圆锥体卡椭球的 参考解析画图。立体就是一个平面去截取一个旋转椭球面得到一个截面圆,以该圆为准线的圆锥面与位于该圆右侧的椭球面它们围成的立体,所以直接就用圆锥体体积减去截取部分的旋转椭球面的体积就行。也就是yOz面上的直线、曲线段与y轴围成的区域绕y轴旋转所得立体的体积,这就是最为典型,也是非常简单的立体体积计算问题,旋转体体积的计算,利用定积分可以直接计算得到。即 两个定积分的计算都非常简单、容易计算! 由于0 |
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