双曲正切函数计算器 & 在线公式 Calculator Ultra

在数学中，双曲线函数是普通三角函数或循环函数的类似物。基本双曲线函数是双曲正弦“sinh”和双曲余弦“cosh”，我们从这些函数中推导出双曲正切“tanh”，类似于我们推导三角函数的方式。

双曲线函数的概念可以追溯到 18 世纪。它们是在解决某些微分方程的背景下被引入的。术语“双曲线”源自于这些函数与双曲线的几何形状相关，就像三角函数与圆形相关一样。

双曲正切函数定义如下：

\[ \tanh(x) = \frac{\sinh(x)}{\cosh(x)} = \frac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}} \]

其中：

对于值为 \(x = 5\) 的值，

\[ \tanh(5) = \frac{e^{5} - e^{-5}}{e^{5} + e^{-5}} \]

计算该值会得到一个双曲正切值，需要通过计算器进行评估。

包括双曲正切在内的双曲线函数在数学、物理和工程的各个分支中都很重要。它们出现在某些微分方程的解中、波形的描述中以及自然现象的建模中。

什么是双曲线函数？

双曲正切函数在现实生活中如何使用？

双曲线函数可以用指数函数表示吗？

此计算器简化了计算双曲正切的过程，使其可用于教育目的和专业用途。