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样本标准差和总体标准差都是用来衡量数据的离散程度,但它们的计算方法和应用场景有所不同。 样本标准差是基于样本数据计算出来的,用来估计总体标准差。因为样本数据只是总体数据的一个子集,所以样本标准差通常比总体标准差稍微大一些。样本标准差的计算方法如下:1. 计算样本平均值。2. 计算每个样本数据与平均值的差值。3. 将每个差值平方。4. 对所有平方差值求和。5. 将总和除以样本容量减1,再开平方根。 公式为:s = √[Σ(xi - x̄)² / (n - 1)] 其中,s为样本标准差,xi为第i个样本数据,x̄为样本平均值,n为样本容量。 总体标准差是基于整个总体数据计算出来的,它是总体数据离均值的平均距离,用来描述总体数据的分布情况。总体标准差的计算方法如下:1. 计算总体平均值。2. 计算每个数据与平均值的差值。3. 将每个差值平方。4. 对所有平方差值求和。5. 将总和除以总体容量,再开平方根。 公式为:σ = √[Σ(xi - μ)² / N] 其中,σ为总体标准差,xi为第i个总体数据,μ为总体平均值,N为总体容量。 总体标准差和样本标准差的应用场景不同,总体标准差通常用于描述整个总体数据的分布情况,而样本标准差则用于估计总体标准差,并且在进行统计推断时经常使用。 |
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