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如图12-60所示，P是偏振片，C是双折射晶片，光轴与晶面平行。由起偏振器P射来的偏振光垂直入射于晶面，如果入射偏振光的振动方向与晶片C的光轴之间的夹角为，则偏振光射人晶片C后，又将分成振动面互相垂直的光和e光。应该注意到，这两束光在晶片C中虽沿同一方向传播，但具有不同的速率（对于正晶体，光传播得快，e光传播得慢，对于负晶体则相反）。因此两光束透过晶片之后，两者间有一定的相位差。如果以和分别表示晶片C对这两光束的主折射率，表示晶片的厚度，表示入射单色光的波长（指真空中的波长），那么o光和e光通过晶片C所产生的相位差为
晶片中o光和e光的振幅，决定于入射偏振光的振动方向和晶片光轴方向之间的夹角。
，
如果选择晶片的厚度使 ，其中k为整数，那么透过晶片C后的o光和e光仍叠加为线偏振光。可是，如果 ，那么透过晶片C的这两光束叠加后，光矢量的端点将描出椭圆轨迹，这样的光称为椭圆偏振光。如果透过晶片C后的o光和e光的振幅相等，且相位差 等于 或 ，那么，叠加后光矢量的端点将描出圆形轨迹，这样的光称为圆偏振光。
图12-60
如图12-61，从起偏振器得到的线偏振光，经过晶片后，成为两束相互之间有相位差而振动方向相互垂直的偏振光。（在相位差不等于的整数倍时，它们构成椭圆偏振光。）这两束光再经检偏振器后，两者在检偏振器的偏振化方向上的分振动是具有相干性的。因为透过偏振片的光，是由透过的线偏振光所产生的振动方向相同、振幅相等、有恒定相位差的两束相干光，因而能够产生干涉现象。由于这两束光的相位相反，所以除与晶片厚度有关的相位差 外，还有一附加的相位差，因此总相位差等于
当 或 时，干涉最强，视场最明亮，其中 。当 或 时，干涉最弱，视场变暗。
如果所用的是白光光源。对各种波长的光来讲，干涉最强和干涉最弱的条件也各不相同。当正交偏振片之间的晶片厚度为一定时，视场将出现一定的色彩，这种现象称为色偏振。
图12-61
2. 人为双折射
前面讨论的是存在于晶体中的双折射现象。有些非晶体，例如塑料、玻璃、环氧树脂等通常是各向同性的，没有双折射现象，但当它们经受胁变时，就变成各向异性而显示出双折射性质，也有些液体（如硝基苯）放在玻璃盒内，通常也没有双折射现象，但在电场的作用下，液体变成类似于晶体的物质而显示出双折射现象。这类双折射现象都是在外界条件（或人为条件）影响下产生的，所以称为人为双折射。
（1）光弹性效应
观察胁变下双折射现象所用的仪器装置示意图如图所示。图中、为两相正交的偏振片，E是非晶，S为单色光源。当E受方向的机械力F的压缩或拉伸时，E的光学性质就和以为光轴的单轴晶体相仿。因此如果的偏振化方向与（相当于光轴）
成角，则线偏振光垂直入射到E时就分解成振幅相等的o光和e光，两光线的传播方向一致，但速率不同，即折射率不同。设、分别为o光和e光的折射率，实验表明，在一定的压强范围内，与压强正比，即
式中k是非晶体E的压强光学系数，视材料的性质而定。o光和e光穿过偏振片后将进行干涉。如果样品各处压强不同，将出现干涉条纹。
图12-62
（2）电光效应
有些非晶体或液体，在强大电场的作用下，显示出双折射现象，是克尔(J. Kerr)首次发现的，因此称为克尔效应。在图中，M是具有平行板电极并盛有液林（例如硝基苯）的容器，称为克尔盒。、为两相正交的偏振片，C、C'为电容器的两极板。当电源未接通时，视场是暗的，接通电源后，视场变明，这说明在电场作用下，非晶体变成了具有双折射性的物质。
如果起偏振器的偏振化方向与电场E的方向（相当于光轴）成角，则线偏振光通过液体时就分解为振幅相等的o光和e光，并以不同的速率通过液体。
实验表明，折射率之差与和光在真空中的波长成正比，因此，o光和e光在电场强度E 作用下，通过两极板间厚度为的液体层时，所产生的光程差为
式中k为克尔常量，视液体的材料而定。如果平行板间的距离为，电压为U，因，故
图12-63
如果加在克尔盒电极上的电压发生变化，则光程差也发生变化，从而使线偏振光通过克尔盒后变成扁平程度不同的椭圆偏振光、圆偏振光等，即对入射的偏振光进行调制。
此外还有一种非常重要的电光效应，称为泡克尔斯（F.C.A.Pockels )效应，这效应与克尔效应不同，晶体折射率的变化与电场强度的一次方成正比，所以这种效应也叫做晶体的线性电光效应。
（3）磁致双折射效应
和电场作用下产生双折射现象相似，在强磁场的作用下，某些非晶体也能产生双折射现象，称为磁致双折射效应。其中主要有两种，发生于蒸气中的称为佛克脱(W. Voigt)效应；发生于液体中的称为科顿-穆顿（Cotton-Mouton）效应，后者比前者要强得多。
这里的实验装置和观察克尔效应所用的实验装置类似。实验观察得到，光的传播方向与磁场方向垂直时，双折射效应最为显著。设与为物质在磁场H作用下对e光和o光的折射率，则有
其中为光在真空中的波长，为常量，与物质的性质和光波波长有关，这个常量很小，所以只有在强磁场作用下才可以观察到磁致双折射现象。这种效应的产生主要是由于物质的分子具有永久磁矩，在磁场的作用下，分子磁矩受到了磁力的作甩，各分子对外磁场有一定的取向，使物质在宏观上有各向异性的性质，因而表现出像单轴晶体那样的双折射性质。
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