本文介绍机器学习中的二分类性能评估指标Precision, Recall, Sensitivity, Specificity, Accuracy, FNR, FPR, TNR, TPR, F1 Score, Balanced F Score基本含义，给出公式和具体算例，并作简要分析。

具体含义和理解参考 机器学习-基础知识- TP、FN、FP、TN。

样本信息

预测-1

预测-2

预测-3

译为：精确率，查准率。

含义：预测所有正样本中判断正确的比例：

P r e c i s i o n = T P T P + F P Precision=\frac{TP}{TP+FP} Precision=TP+FPTP​

预测用例Precision：

P r e c i s i o n 预 测 1 = T P T P + F P = 3 3 + 0 = 1 Precision_{预测1}=\frac{TP}{TP+FP}=\frac{3}{3+0}=1 Precision预测1​=TP+FPTP​=3+03​=1

P r e c i s i o n 预 测 2 = T P T P + F P = 5 5 + 1 ≈ 0.83 Precision_{预测2}=\frac{TP}{TP+FP}=\frac{5}{5+1}\approx 0.83 Precision预测2​=TP+FPTP​=5+15​≈0.83

P r e c i s i o n 预 测 3 = T P T P + F P = 7 7 + 3 = 0.7 Precision_{预测3}=\frac{TP}{TP+FP}=\frac{7}{7+3}=0.7 Precision预测3​=TP+FPTP​=7+37​=0.7

可以看到预测1判断出的正样本全部正确，因此该预测具有最高的查准率。

可以理解Precision为模型判断为正样本的置信概率，概率越高，该模型判断出的正样本越可信。

译为：过杀率(工业缺陷)。 含义：反映了检测器判断为正样本的样本中，负样本所占比例：

F D R = F P T P + F P = 1 − P r e c i s i o n FDR=\frac{FP}{TP+FP}=1-Precision FDR=TP+FPFP​=1−Precision

预测用例FA：

F D R 预 测 1 = F P T P + F P = 0 3 + 0 = 0 FDR_{预测1}=\frac{FP}{TP+FP}=\frac{0}{3+0}=0 FDR预测1​=TP+FPFP​=3+00​=0

F D R 预 测 2 = F P T P + F P = 1 5 + 1 ≈ 0.17 FDR_{预测2}=\frac{FP}{TP+FP}=\frac{1}{5+1}\approx0.17 FDR预测2​=TP+FPFP​=5+11​≈0.17

F D R 预 测 3 = F P T P + F P = 3 7 + 3 = 0.3 FDR_{预测3}=\frac{FP}{TP+FP}=\frac{3}{7+3}=0.3 FDR预测3​=TP+FPFP​=7+33​=0.3

译为：召回率，查全率 ， 敏感性 ， 真正率。

含义：预测正确的所有正样本占实际所有正样本的比例：

R e c a l l = S e n s i t i v i t y = T P R = T P T P + F N Recall=Sensitivity=TPR=\frac{TP}{TP+FN} Recall=Sensitivity=TPR=TP+FNTP​

预测用例Recall / Sensitivity / TPR：

R e c a l l 预 测 1 = T P T P + F N = 3 3 + 4 ≈ 0.43 Recall_{预测1}=\frac{TP}{TP+FN}=\frac{3}{3+4}\approx0.43 Recall预测1​=TP+FNTP​=3+43​≈0.43

R e c a l l 预 测 2 = T P T P + F N = 5 5 + 2 ≈ 0.71 Recall_{预测2}=\frac{TP}{TP+FN}=\frac{5}{5+2}\approx0.71 Recall预测2​=TP+FNTP​=5+25​≈0.71

R e c a l l 预 测 3 = T P T P + F N = 7 7 + 0 = 1 Recall_{预测3}=\frac{TP}{TP+FN}=\frac{7}{7+0}=1 Recall预测3​=TP+FNTP​=7+07​=1

查全率和查准率考量角度不同，不关注模型判断出正样本是否足够准确，关注模型挑对的正样本占全部正样本的比例。

因此最简单判断所有样本为正的策略可以得到100%的查全率，因为这个模型查到的正样本很“全”。

译为：特异度，真负率。 含义：预测正确的所有负样本占实际所有负样本的比例：

S p e c i f i c i t y = T N R = T N T N + F P Specificity=TNR=\frac{TN}{TN+FP} Specificity=TNR=TN+FPTN​

预测用例Specificity / TNR ：

S p e c i f i c i t y 预 测 1 = T N T N + F P = 3 3 + 0 = 1 Specificity_{预测1}=\frac{TN}{TN+FP}=\frac{3}{3+0}=1 Specificity预测1​=TN+FPTN​=3+03​=1

S p e c i f i c i t y 预 测 2 = T N T N + F P = 2 2 + 1 ≈ 0.67 Specificity_{预测2}=\frac{TN}{TN+FP}=\frac{2}{2+1}\approx0.67 Specificity预测2​=TN+FPTN​=2+12​≈0.67

S p e c i f i c i t y 预 测 3 = T N T N + F P = 0 0 + 3 = 0 Specificity_{预测3}=\frac{TN}{TN+FP}=\frac{0}{0+3}=0 Specificity预测3​=TN+FPTN​=0+30​=0

与查全率相似，描述的是另一边的情况。

译为：假正率，误检率，虚警概率。 含义：预测误判为正样本的负样本数量占实际所有负样本的比例：

F P R = F P F P + T N FPR=\frac{FP}{FP+TN} FPR=FP+TNFP​

预测用例FPR：

F P R 预 测 1 = F P F P + T N = 0 0 + 3 = 0 FPR_{预测1}=\frac{FP}{FP+TN}=\frac{0}{0+3}=0 FPR预测1​=FP+TNFP​=0+30​=0

F P R 预 测 2 = F P F P + T N = 1 1 + 2 ≈ 0.33 FPR_{预测2}=\frac{FP}{FP+TN}=\frac{1}{1+2}\approx0.33 FPR预测2​=FP+TNFP​=1+21​≈0.33

F P R 预 测 3 = F P F P + T N = 3 3 + 0 = 1 FPR_{预测3}=\frac{FP}{FP+TN}=\frac{3}{3+0}=1 FPR预测3​=FP+TNFP​=3+03​=1

译为：假负率，漏警概率，漏检率。 含义：预测误判为负样本的正样本数量占实际所有正样本的比例：

F N R = F N F N + T P = 1 − R e c a l l FNR=\frac{FN}{FN+TP}=1-Recall FNR=FN+TPFN​=1−Recall

预测用例FNR：

F N R 预 测 1 = F N F N + T P = 4 4 + 3 ≈ 0.57 FNR_{预测1}=\frac{FN}{FN+TP}=\frac{4}{4+3}\approx0.57 FNR预测1​=FN+TPFN​=4+34​≈0.57

F N R 预 测 2 = F N F N + T P = 2 2 + 5 ≈ 0.29 FNR_{预测2}=\frac{FN}{FN+TP}=\frac{2}{2+5}\approx0.29 FNR预测2​=FN+TPFN​=2+52​≈0.29

F N R 预 测 3 = F N F N + T P = 0 0 + 7 = 0 FNR_{预测3}=\frac{FN}{FN+TP}=\frac{0}{0+7}=0 FNR预测3​=FN+TPFN​=0+70​=0

译为：正确率 含义：所有实验中预测正确的样本数占所有样本数量的比例。

A c c u r a c y = T P + T N T P + F P + T N + F N Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN} Accuracy=TP+FP+TN+FNTP+TN​

预测用例Accuracy：

A c c u r a c y 预 测 1 = T P + T N T P + F P + T N + F N = 3 + 3 3 + 0 + 3 + 4 = 0.6 Accuracy_{预测1}=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}=\frac{3+3}{3+0+3+4}=0.6 Accuracy预测1​=TP+FP+TN+FNTP+TN​=3+0+3+43+3​=0.6

A c c u r a c y 预 测 2 = T P + T N T P + F P + T N + F N = 5 + 2 5 + 1 + 2 + 2 = 0.7 Accuracy_{预测2}=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}=\frac{5+2}{5+1+2+2}=0.7 Accuracy预测2​=TP+FP+TN+FNTP+TN​=5+1+2+25+2​=0.7

A c c u r a c y 预 测 3 = T P + T N T P + F P + T N + F N = 7 + 0 7 + 3 + 0 + 0 = 0.7 Accuracy_{预测3}=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}=\frac{7+0}{7+3+0+0}=0.7 Accuracy预测3​=TP+FP+TN+FNTP+TN​=7+3+0+07+0​=0.7

事实上预测1,2的模型对正、负样本都是有有一定正确分类能力的，预测3模型仅仅使用了“将所有样本都判为正”的策略既收获了最高的正确率，并不是这个指标有问题，而是数据分布本身并不平衡。

样本中正样本居多，预测3的模型成功预测了数据中正样本占大多数，因此策略得到了高正确率的回报。

译为：错误率 含义：所有实验中预测错误的样本数占所有样本数量的比例。

E r r o r _ R a t e = F P + F N T P + F P + T N + F N = 1 − A c c u r a c y Error\_Rate=\frac{FP+FN}{TP+FP+TN+FN}=1-Accuracy Error_Rate=TP+FP+TN+FNFP+FN​=1−Accuracy

预测用例Accuracy：

E r r o r _ R a t e 预 测 1 = F P + F N T P + F P + T N + F N = 0 + 4 3 + 0 + 3 + 4 = 0.4 Error\_Rate_{预测1}=\frac{FP+FN}{TP+FP+TN+FN}=\frac{0+4}{3+0+3+4}=0.4 Error_Rate预测1​=TP+FP+TN+FNFP+FN​=3+0+3+40+4​=0.4

E r r o r _ R a t e 预 测 2 = F P + F N T P + F P + T N + F N = 1 + 2 5 + 1 + 2 + 2 = 0.3 Error\_Rate_{预测2}=\frac{FP+FN}{TP+FP+TN+FN}=\frac{1+2}{5+1+2+2}=0.3 Error_Rate预测2​=TP+FP+TN+FNFP+FN​=5+1+2+21+2​=0.3

E r r o r _ R a t e 预 测 3 = F P + F N T P + F P + T N + F N = 3 + 0 7 + 3 + 0 + 0 = 0.3 Error\_Rate_{预测3}=\frac{FP+FN}{TP+FP+TN+FN}=\frac{3+0}{7+3+0+0}=0.3 Error_Rate预测3​=TP+FP+TN+FNFP+FN​=7+3+0+03+0​=0.3

译为：F1 分数 / 平衡F分数 含义：F1分数兼顾了分类模型的精确率和召回率，定义为模型精确率和召回率的调和平均数。

F 1 S c o r e = 2 × P r e c i s i o n × R e c a l l P r e c i s i o n + R e c a l l F_1 Score=2\times\frac{Precision\times Recall}{Precision+ Recall} F1​Score=2×Precision+RecallPrecision×Recall​

预测用例F1 Score：

F 1 S c o r e 预 测 1 = 2 × P r e c i s i o n 预 测 1 × R e c a l l 预 测 1 P r e c i s i o n 预 测 1 + R e c a l l 预 测 1 = 2 × 1 × 3 7 1 + 3 7 = 0.6 F_1 Score_{预测1}=2\times\frac{Precision_{预测1}\times Recall_{预测1}}{Precision_{预测1}+ Recall_{预测1}}=2\times\frac{1\times \frac{3}{7}}{1+ \frac{3}{7}}= 0.6 F1​Score预测1​=2×Precision预测1​+Recall预测1​Precision预测1​×Recall预测1​​=2×1+73​1×73​​=0.6

F 1 S c o r e 预 测 2 = 2 × P r e c i s i o n 预 测 2 × R e c a l l 预 测 2 P r e c i s i o n 预 测 2 + R e c a l l 预 测 2 = 2 × 5 6 × 5 7 5 6 + 5 7 ≈ 0.77 F_1 Score_{预测2}=2\times\frac{Precision_{预测2}\times Recall_{预测2}}{Precision_{预测2}+ Recall_{预测2}}=2\times\frac{\frac{5}{6} \times \frac{5}{7}}{\frac{5}{6} + \frac{5}{7}}\approx 0.77 F1​Score预测2​=2×Precision预测2​+Recall预测2​Precision预测2​×Recall预测2​​=2×65​+75​65​×75​​≈0.77

F 1 S c o r e 预 测 3 = 2 × P r e c i s i o n 预 测 3 × R e c a l l 预 测 3 P r e c i s i o n 预 测 3 + R e c a l l 预 测 3 = 2 × 0.7 × 1 0.7 + 1 ≈ 0.82 F_1 Score_{预测3}=2\times\frac{Precision_{预测3}\times Recall_{预测3}}{Precision_{预测3}+ Recall_{预测3}}=2\times\frac{0.7 \times 1}{0.7 + 1}\approx 0.82 F1​Score预测3​=2×Precision预测3​+Recall预测3​Precision预测3​×Recall预测3​​=2×0.7+10.7×1​≈0.82