匿名用户

1级

2014-11-26 回答

R2系数是一个重要的判定指标，公式为 。从公式中可以看出，判定系数等于回归平方和在总平方和总所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。如果R2=0.775，说明变量y的变异性中有77.5%是由自变量x引起的；如果R2=1，表示所有的观测点全部落在回归直线上；如果R2=0，则表示自变量与因变量无线性关系。

估计标准误差

实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误。：

其公式为

(5.10)

式中： 为估计标准误差，n-2是自由度。

在回归分析中，估计标准误差越小，表明实际值越紧靠估计值，回归模型拟合优度越好；反之，估计标准误差越大，则说明实际值对估计值越分散，回归模型拟合越差。

实际工作中也可用下列简捷公式 (5.11)

以例题2计算：

(万元) 或

作为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数r2. r2 是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。

但是，估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标，因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度，用X对Y进行估计的置信区间为：

(5.12)

因此，可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内，有95.45%的Y落在Y±2SXY以内，有99.73%的Y落在Y±3SXY以内。这是在大样本条件下的区间估计。如果样本n