线性代数(二十六) ： 伴随矩阵与逆矩阵

本节介绍伴随矩阵的概念以及如何使用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵

回顾上节利用行列式求线性方程组解的公式：

设矩阵A是nxn矩阵作如下几个定义：

A关于第i行第j列的余子式是A去掉第i行和第j列所得到矩阵的行列式

矩阵A的余子矩阵是一个nxn的矩阵C，它的每个元素对应于A的代数余子式

矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做：

对于线性方程组Ax = u 若A可逆有：

将克莱姆法则带入上式有：

求一个3x3矩阵的伴随矩阵：

从数值计算的角度来说超过3x3的矩阵，使用这个方法 求逆矩阵并不是一个好办法.