几种常见的排序方法

2024-06-07 13:41| 来源: 网络整理| 查看: 265

常见算法效率比较：

一. 冒泡排序

冒泡排序是是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复的进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端

1.冒泡排序算法的运作如下：

（1）比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个

（2）对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素还是最大的数

（3）针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个

2.冒泡排序的分析：

交换过程图示（第一次）

那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示

代码如下：

def bubble_sort(alist): # j为每次遍历需要比较的次数，是逐渐减小的 for j in range(len(alist)-1,0,-1): for i in range(j): if alist[i] > alist[i+1]: alist[i], alist[i+1] = alist[i+1],alist[i] li = [1,3, 4, 5, 2, 11, 6, 9, 15] bubble_sort(li) print(li)

3. 时间复杂度

算法的时间复杂度是指算法执行的过程中所需要的基本运算次数

（1）最优时间复杂度：O（n）（表示遍历一次发现没有任何可以交换的元素，排序结束）

（2）最坏时间复杂度：O(n2)

（3）稳定性：稳定

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的

常见算法的稳定性（要记住）堆排序、快速排序、希尔排序、直接选择排序不是稳定的排序算法，而基数排序、冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、归并排序是稳定的排序算法。二. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法。他的工作原理如下：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置（末尾位置），然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上，则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素，他们当中至少有一个将被移到最终位置上，因此对n个元素的表进行排序总共进行至多n-1次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种 1. 选择排序分析排序过程：

红色表示当前最小值，黄色表示已排序列，蓝色表示当前位置

具体代码：

def selection_sort(alist): for i in range(len(alist)-1):　　　　 # 定义最小数对应的下标，一开始为0 min_index = i for j in range(i+1,n): if alist[j] = end: return # 设定起始元素为要寻找位置的基准元素 mid = alist[start] # low为序列左边的由左向右移动的游标 low = start # high为序列右边的由右向左移动的游标 high = end while low = mid: high -= 1 # 将high指向的元素放到low的位置上 alist[low] = alist[high] # 如果low与high未重合，low指向的元素比基准元素小，则low向右移动 while low < high and alist[low] 0: # 按步长进行插入排序 for i in range(gap, n): j = i # 插入排序 while j>=gap and alist[j-gap] > alist[j]: alist[j-gap], alist[j] = alist[j], alist[j-gap] j -= gap # 得到新的步长 gap = gap / 2

2. 时间复杂度

（1）最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同

（2）最坏时间复杂度：O（n2）

（3）稳定性：不稳定

六. 归并排序

归并排序是采用分治法（把复杂问题分解为相对简单的子问题，分别求解，最后通过组合起子问题的解的方式得到原问题的解）的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，水小九先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可

1. 归并排序分析

代码实现：

def merge_sort(alist): if len(alist)

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