置信区间与区间估计

如果用100个样本的平均值得出全国中学生的平均身高是150cm，这就是点估计，150cm就是点估计量。点估计就是估计出参数的一个值，而区间估计则是估计出参数的一个区间。

如果不想用样本的一个平均值去估计整体的平均值（比如150cm），而是用一个区间去估计（比如140-155cm），这就叫区间估计。区间估计相比点估计留有更大的容错空间。 区间的范围很大，可以预测身高是149-151cm之间，也可以预测是140-160cm之间，也可以是其他。但会看到，前者相比后者预测准确的概率更低，因为其预测的区间范围太窄；而后者预测准确的概率更高，因为其预测的区间范围更宽。 这也像投掷一次骰子，如果你预测是3-6，小明预测3-4，那么你猜对的概率是67%，而小明猜对的概率是33%，你比小明猜对的可能性更大。

置信水平：参数落在置信区间上的概率大小。 置信区间：就是对参数的一个估计区间，置信水平越高，置信区间就越宽，置信水平越低，置信区间就越窄。