什么是预测区间和置信区间

最近需要画带有置信区间的拟合图，其中在matlab的doc中搜索“Confidence and Prediction Bounds”，出现了两种置信区间。 原博客：https://www.cnblogs.com/100thMountain/p/5539024.html

(confidence interval estimate)：利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的估计区间。

(prediction interval estimate)：利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的一个个别值的估计区间。

预测区间的范围总是要比置信区间的范围要大的。就是说，给定一个X，估计对应Y的平均值平均值比估计一个个别值更精确一点。其实也好理解，估计平均值比估计个别值貌似更简单一点嘛。个别值更容易受一些外界因素影响而有差异性，而平均值则相对稳定些。

当根据样本建立了回归方程后，假设需要预测以下2个问题：

第一个问题就是一个预测个别值的例子，而第2个问题就是预测一个平均值的例子。

转自：https://www.6sq.net/question/496481 预测区间：95%的预测区间，意味着，在此总体中随机抽取100个样本，其中大概有95个的个别值会落在这个区间 置信区间：95%的置信区间，意味着，从总体中随机抽取若干样本，其平均值会落在这个范围 所以，从实际意义来说，置信区间比较有意义，预测区间是个别值，仅供参考，布局代表性

置信区间是以样本去估算总体，就是说 95% 的置信区间是指总体的区间，总体均值有95%在这个区间，而不是假如每100 有95个在区间内。 预测区间是指 个体的区间，就是说100个有95个在这个区间。 预测区间更广，置信区间更严谨更窄

置信区间是以样本去估算总体，就是说 95% 的置信区间是指总体的区间，而不是假如每100 有95个在区间内，是指 总体均值有95%在这个区间，那么 预测区间是指 个体的区间，就是说100个有95个在这个区间。预测区间更广，置信区间更严谨更窄 总之，一般比较关注置信区间。 本文主要是粗糙的理解预测区间和置信区间，在matlab的帮助文档中搜索“Confidence and Prediction Bounds”会有更详细的解释（https://ww2.mathworks.cn/help/curvefit/confidence-and-prediction-bounds.html?searchHighlight=Confidence%20and%20Prediction%20Bounds&s_tid=doc_srchtitle）