统计知识

　　也称 拟合优度、决定系数：反应回归模型拟合数据的优良程度

　　先说结论：R2 越接近 1 ，拟合效果越好

对于一个模型来说：误差信息越短，拟合出的信息越长，拟合效果越好。

拟合优度涉及的三个指标

1. SST：总体平方和，它的大小描述了数据集中的数的分散程度

2. SSE：残差平方和 

3. SSR：回归平方和，拟合数据的分散情况

在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少

目的：在模型的复杂程度和衡量模型的优良程度上取一个平衡

　　让模型趋于简单（模型复杂之后 会使预测受到一定限制：过拟合）

　　所以注意！多元统计要用调整后的R2来衡量

具体操作：将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响

　　先说结论：F 值越大，模型整体显著性水平越高

　　意义：所估计回归的总显著性的一个度量，也是调整后的R方的一个显著性检验

　　即：验证模型整体显著性水平的指标：F值越大越拒绝 0 假设

检验模型中的参数 β 们是否显著不为 0 

　　由于 SSR 是解释变量 X 的联合体对被解释变量 Y 的线性作用的结果，考虑SSR/SSE的比值：

　　　　如果这个比值较大，可认为总体存在线性关系；

　　　　反之总体上可能不存在线性关系。

　　F值与调整后的R方呈同向变化

　　　　当调整后的R方为 0 时，F = 0；

　　　　调整后的R方越大，F值越大；

　　　　当调整后的R方 为1 时，F值 为正无穷。