四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1

3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）

4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）

5.1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

第三单元

1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度

2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度

3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度

4.射线和线段都是直线的一部分

5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。

6.经过任意两点，只能画一条直线。

7.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

8.角的边是射线。

9.角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

10.角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。

11. 直角=90° 锐角小于90°

钝角大于90°小于180°

平角=180° 1平角=2直角

周角=360° 1周角＝2平角＝4直角

对顶角相等

12.从大到小顺序排列：周角>平角>钝角>直角>锐角

13.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角；一个直角与锐角的和，一定是钝角。

14.角的个数=（射线数-1）×射线数÷2

线段数=（点数-1）×点数÷2

15.一条射线绕它的端点旋转（半周），形成的角叫做（平角）。

16.一条射线绕它的端点旋转（一周），形成的角叫做（周角）

17.（3时）和（9时）分针和时针的夹角是（直角）

（6时）分针和时针的夹角是（平角）

（12时）分针和时针的夹角是（周角）

18.一副三角尺可以拼出150°、750°、450°、1050°、1200°、1350°、1500°、1800°。

第四单元

1.三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。

2.70千米每小时可以表示为 70千米/时

3.总价=单价×数量

单价=总价÷数量

数量=总价÷单价

路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

工作总量=工作时间×工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

第五单元

1.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

3.如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

4.如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

7.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

8.平行线间的距离处处相等。

9.正方形对角线互相垂直。

10.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。

11.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

12.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

13.长方形有两条对称轴

正方形有四条对称轴

等腰梯形有一条对称轴

14.四边形4个内角和360度。

15.长方形 对边平行且相等 四个角都是直角

正方形 四条边都相等 四个角都是直角

平行四边形 对边平行且相等 对角相等 容易变形

梯形 只有一组对边平行

第六单元

1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。

2.三位数乘两位数的积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。

3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。

4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。

5.除数不变，被除数（乘）几，商也（乘）几。

6.除数不变，被除数（除以）几，商也（除以）几。

7.被除数不变，除数（乘）几，商反而（除以）几。

8. 被除数不变，除数（除以）几，商反而（乘）几。

9.被除数=除数×商+余数

除数=（被除数—余数）÷商

因数=积÷另一个因数

第七单元

1.条形统计图的作用和特点：能比较容易地看出数量的（多少）。

2.条形统计图可以分为（单式）条形统计图和（复式）条形统计图。

3.在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成（横向）和（纵向）。

4.复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。

5.在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：（1）标题；（2）横轴；（3）纵轴；（4）图例；（5）直条；（6）数量。

第八单元

1、沏茶问题（同时完成），关键在于确定哪些事情可以同时完成。

2、烙饼问题（锅不空着）。关键在于如何安排使锅里不空着。

（1）当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。可以这样来思考：A、当烙饼个数为双数时，就2个2个的烙。B、当烙饼个数为单数时，就先2个2个的烙，最后剩3个再烙。

因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1）=总时间。

（2）当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时。可以用画图的方法来合理安排确定时间。

3、对策问题（取胜策略），关键在于确定取胜的策略。

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