函数的微分怎么求例题

函数的微分怎么求例题

函数的微分是指对函数进行微小变化后，

函

数值变化的量。在数学中，函数的微分可以

使用微积分的工具来计算。

具体来说，

函数的微分可以使用导数的概念

来计算。导数是函数在某一点的斜率，可以

用如下的公式来计算：

$$ f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)

-

f(x)}{h} $$

其中，

$f'(x)$

表示函数

$f(x)$

在点

$x$

处的导

数，

$h$

是一个微小的变量。

例题：

求函数

$y=x^2+1$

在点

$x=2$

处的导数。

解法：在计算导数时，我们可以把函数

$y=x^2+1$

带入上述的公式中，得到：

$$ y'(x)=\lim_{h\to 

0}\frac{(x+h)^2+1

-

x^2

-

1}{h}=\lim_{h\to 

0}\frac{x^2+2xh+h^2

-

x^2}{h}=\lim_{h\to