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函数的微分怎么求例题
函数的微分是指对函数进行微小变化后, 函 数值变化的量。在数学中,函数的微分可以 使用微积分的工具来计算。
具体来说, 函数的微分可以使用导数的概念 来计算。导数是函数在某一点的斜率,可以 用如下的公式来计算:
$$ f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h} $$
其中, $f'(x)$ 表示函数 $f(x)$ 在点 $x$ 处的导 数, $h$ 是一个微小的变量。
例题: 求函数 $y=x^2+1$ 在点 $x=2$ 处的导数。
解法:在计算导数时,我们可以把函数 $y=x^2+1$ 带入上述的公式中,得到:
$$ y'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{(x+h)^2+1 - x^2 - 1}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{x^2+2xh+h^2 - x^2}{h}=\lim_{h\to |
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