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概率论笔记3.1二维随机变量及其函数分布

2024-07-07 03:41| 来源: 网络整理| 查看: 265

3.1二维随机变量及其函数分布 二维随机变量

在这里插入图片描述

分布函数

注意:联合分布与x和y都有关 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

性质

在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

二维离散型的联合分布及边缘分布 分布表

长成这样的就是离散型的联合分布表

在这里插入图片描述 性质

表格中每一个数>=0表格中每一个数之和 == 1 联合分布函数

离散型分布函数的值等于对应区间点的概率之和,也可以像这样画区间的方式来判断该点的函数值是多少 在这里插入图片描述

边缘分布函数

对行/列求和,就能得到对应变量的边缘分布 在这里插入图片描述 注意

联合分布可唯一确定边缘分布边缘分布不能确定联合分布,若x,y独立,则能确定 二维连续函数的联合密度和边缘分布函数

联合密度和分布函数

连续型需跟二重积分联系在一起 在这里插入图片描述 例题

穿插讲了一个均匀分布

一维的均匀分布是区间长度的倒数,二维的均匀分布是区间面积的倒数 在这里插入图片描述 注意:第三问求边缘分布函数 在这里插入图片描述 当x < 0时,Fx(x) = 0 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述



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