两个累加符号∑如何计算，以及如何用python实现两个∑累加运算

两个累加符号说明： ∑ ∑ \sum\sum ∑∑

在看文章的时候有时候会看到有些公式有两个连续的 ∑ ∑ \sum\sum ∑∑符号，是不是有一点不知道如何计算，下面咱们就来盘一盘它！

1、下面我们先一个简单的例子开始介绍，如下公式：

f = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n = i ⋅ j f = \sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}=i\cdot{j} f=i=1∑m​j=1∑n​=i⋅j

2、然后我们取m=3，n=4作为具体例子：

f = ∑ i = 1 m = 3 ∑ j = 1 n = 4 = i ⋅ j f = \sum_{i=1}^{m=3}\sum_{j=1}^{n=4}=i\cdot{j} f=i=1∑m=3​j=1∑n=4​=i⋅j

3、具体就是如下，取到i和j的每个值的情况

4、当m=3，n=4的具体计算为：

f = i 1 ⋅ j 1 + i 1 ⋅ j 2 + i 1 ⋅ j 3 + i 1 ⋅ j 4 + i 2 ⋅ j 1 + i 2 ⋅ j 2 + i 2 ⋅ j 3 + i 2 ⋅ j 4 + i 3 ⋅ j 1 + i 3 ⋅ j 2 + i 3 ⋅ j 3 + i 3 ⋅ j 4 \begin{aligned} f &= i_1\cdot{j_1} + i_1\cdot{j_2} + i_1\cdot{j_3} + i_1\cdot{j_4}\\ & + i_2\cdot{j_1} + i_2\cdot{j_2} + i_2\cdot{j_3} + i_2\cdot{j_4}\\ &+i_3\cdot{j_1} + i_3\cdot{j_2} + i_3\cdot{j_3} + i_3\cdot{j_4}\\ \end{aligned} f​=i1​⋅j1​+i1​⋅j2​+i1​⋅j3​+i1​⋅j4​+i2​⋅j1​+i2​⋅j2​+i2​⋅j3​+i2​⋅j4​+i3​⋅j1​+i3​⋅j2​+i3​⋅j3​+i3​⋅j4​​

带入对应的值为：

f = 1 × 1 + 1 × 2 + 1 × 3 + 1 × 4 + 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + 2 × 4 + 3 × 1 + 3 × 2 + 3 × 3 + 3 × 4 = \begin{aligned} f&=1 \times1+1\times2+1\times3+1\times4\\ &+2 \times1+2\times2+2\times3+2\times4\\ &+3 \times1+3\times2+3\times3+3\times4\\ &= \end{aligned} f​=1×1+1×2+1×3+1×4+2×1+2×2+2×3+2×4+3×1+3×2+3×3+3×4=​

5、其实就是两个for循环，如下是伪代码

6、如下是用python实现上面的的实例

7、你甚至可以通过其他的计算工具来计算上面的值

推荐一个网站，特别强大：

你可以直接把要计算的公式的latex格式粘贴到输入框中，例如我的latex公式：\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}=m\cdot{n}，计算结果如下：

还有一个数学计算的网址，也很好用：

markdown下latex公式对齐：

h ( x ) = a + b f ( x ) = c + d \begin{aligned} h(x) =&a+b\\ f(x) =& c+d \end{aligned} h(x)=f(x)=​a+bc+d​

参考：http://muchong.com/html/201812/13043365.html 参考