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两个累加符号说明: ∑ ∑ \sum\sum ∑∑ 在看文章的时候有时候会看到有些公式有两个连续的 ∑ ∑ \sum\sum ∑∑符号,是不是有一点不知道如何计算,下面咱们就来盘一盘它! 1、下面我们先一个简单的例子开始介绍,如下公式: f = ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n = i ⋅ j f = \sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}=i\cdot{j} f=i=1∑mj=1∑n=i⋅j 2、然后我们取m=3,n=4作为具体例子: f = ∑ i = 1 m = 3 ∑ j = 1 n = 4 = i ⋅ j f = \sum_{i=1}^{m=3}\sum_{j=1}^{n=4}=i\cdot{j} f=i=1∑m=3j=1∑n=4=i⋅j 3、具体就是如下,取到i和j的每个值的情况 -j=1j=2j=3j=4i=1i=1,j=1i=1,j=2i=1,j=3i=1,j=4i=2i=2,j=1i=2,j=2i=2,j=3i=2,j=4i=3i=3,j=1i=3,j=2i=3,j=3i=3,j=44、当m=3,n=4的具体计算为: f = i 1 ⋅ j 1 + i 1 ⋅ j 2 + i 1 ⋅ j 3 + i 1 ⋅ j 4 + i 2 ⋅ j 1 + i 2 ⋅ j 2 + i 2 ⋅ j 3 + i 2 ⋅ j 4 + i 3 ⋅ j 1 + i 3 ⋅ j 2 + i 3 ⋅ j 3 + i 3 ⋅ j 4 \begin{aligned} f &= i_1\cdot{j_1} + i_1\cdot{j_2} + i_1\cdot{j_3} + i_1\cdot{j_4}\\ & + i_2\cdot{j_1} + i_2\cdot{j_2} + i_2\cdot{j_3} + i_2\cdot{j_4}\\ &+i_3\cdot{j_1} + i_3\cdot{j_2} + i_3\cdot{j_3} + i_3\cdot{j_4}\\ \end{aligned} f=i1⋅j1+i1⋅j2+i1⋅j3+i1⋅j4+i2⋅j1+i2⋅j2+i2⋅j3+i2⋅j4+i3⋅j1+i3⋅j2+i3⋅j3+i3⋅j4 带入对应的值为: f = 1 × 1 + 1 × 2 + 1 × 3 + 1 × 4 + 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + 2 × 4 + 3 × 1 + 3 × 2 + 3 × 3 + 3 × 4 = \begin{aligned} f&=1 \times1+1\times2+1\times3+1\times4\\ &+2 \times1+2\times2+2\times3+2\times4\\ &+3 \times1+3\times2+3\times3+3\times4\\ &= \end{aligned} f=1×1+1×2+1×3+1×4+2×1+2×2+2×3+2×4+3×1+3×2+3×3+3×4= 5、其实就是两个for循环,如下是伪代码 f = 0 for i in m: for j in n: f = f+i*j6、如下是用python实现上面的的实例 def cal_multiplication(m, n): f = 0 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): f = f + i*j print("f = \sum_{i=1}^{m=3}\sum_{j=1}^{n=4}=m\cdot{n} result: ", f) # f = \sum_{i=1}^{m=3}\sum_{j=1}^{n=4}=m\cdot{n} result: 60 return f if __name__ == '__main__': cal_multiplication(m=3, n=4)7、你甚至可以通过其他的计算工具来计算上面的值 推荐一个网站,特别强大: https://www.wolframalpha.com/你可以直接把要计算的公式的latex格式粘贴到输入框中,例如我的latex公式:\sum_{i=1}^{m}\sum_{j=1}^{n}=m\cdot{n},计算结果如下: 还有一个数学计算的网址,也很好用: http://www.wiris.com/editor/demo/en/developersmarkdown下latex公式对齐: $$ \begin{aligned} h(x) =&a+b\\ f(x) =& c+d \end{aligned} $$h ( x ) = a + b f ( x ) = c + d \begin{aligned} h(x) =&a+b\\ f(x) =& c+d \end{aligned} h(x)=f(x)=a+bc+d \\:代表换行&:代表要对其的位置参考:http://muchong.com/html/201812/13043365.html 参考 欢迎大家关注笔者,你的关注是我持续更博的最大动力 原创文章,转载告知,盗版必究 微信:suihailiang0816 QQ:931762054 wx公众号:仰望星空的小随 |
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