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[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] En el video introductorio del uso del lenguaje de programación Python se presentó varias instrucciones y comandos mediante un ejemplo general de la dinámica de estructuras. En este video, vamos a implementar los tres primeros pasos del método de rigidez. Es decir, en una primera instancia evaluar la matriz de los elementos en función de sus propiedades geométricas y del material, y posteriormente, calcular la matriz de rigidez de la estructura. Ejemplo, calcula la matriz de rigidez de la estructura mostrada en la figura. [AUDIO_EN_BLANCO] [AUDIO_EN_BLANCO] Al interior del código para el montaje de los tres primeros pasos de rigidez se van a crear distintos métodos o funciones para facilitar la legibilidad y ahorro de procesamiento. Primero, vamos a crear un método que evalúe la matriz Lambda del elemento en función de Teta. Se incluye una instrucción FOR para que lo realice las veces del número de elementos de la estructura. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Seguido, se incluye un método para evaluar la matriz de rigidez de los elementos en función del ángulo, módulo de elasticidad, longitud del elemento, área y segundo momento de área de la sección, y tipo de elemento. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] El ensamblaje de la matriz de rigidez de la estructura a partir de las rigideces de los elementos también se implementa como un método. En este caso, el número de elementos, las etiquetas de los grados de libertad de los nodos, las rigideces adicionales en términos de resortes, la matriz de rigidez, y las etiquetas de los grados de libertad de los elementos, son los argumentos de entrada de la función. Básicamente, la función recorre cada uno de los valores de cada una de las matrices de rigidez de los elementos, simultáneamente lee las etiquetas de los grados de libertad para sumar dichas rigideces en las posiciones de la matriz de rigidez de la estructura asociadas a esas etiquetas. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Finalmente, se crea un método que inicializa una serie de vectores y matrices que se utilizarán a lo largo de la metodología en función de Teta, las etiquetas de los grados de libertad, la matriz de conectividad que asocia a los extremos de los elementos con la enumeración de los grados de libertad, y el número de grado de libertad libres. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Incluimos el módulo numpy y las funciones creadas anteriormente. [MÚSICA] Luego, definimos las variables que se requieren para la solución del ejercicio. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Para conducir el primer paso del método de rigidez, se debe enumerar los grados de libertad de los nodos de la estructura y los elementos. Y adicionalmente, se debe indicar la orientación de las coordenadas locales. Esto nos permite definir la matriz de conectividad de los elementos, los vectores del ángulo de inclinación tetha, longitud L, módulo de elasticidad, área y segundo momento de área de la sección y tipo de elemento. Por último, se especifica el número de grados de libertad libres de la estructura, en este caso, dos. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Seguido, se inicializa en la memoria las variables requeridas para el desarrollo del ejercicio con la función montada previamente. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Se indica qué grados de libertad cuentan con resortes que aporten rigidez, especificando su posición y magnitud. Este ejercicio no cuenta con resortes. Conducir los pasos dos y tres del método de rigidez, que consiste en construir la matriz de rigidez de los elementos y la estructura, realiza utilizando los métodos creados anteriormente. [MÚSICA] Desde luego, aquí se presenta un estilo propio de programar el método de rigidez. Con base en las herramientas y conocimiento del lenguaje, el estudiante es autónomo de implementar la metodología a su gusto. Se recomienda crear un código lo más sencillo posible que permita ser modificado fácilmente para desarrollar cualquier ejercicio. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA]
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