利用matlab函数创建数组

2024-07-17 06:16| 来源: 网络整理| 查看: 265

MATLAB简称为矩阵实验室，MATLAB集成了矩阵级别的运算，以此为特点，进行多维空间上的验证。

一矩阵的建立 1.1 元素直输法创建矩阵如 A=[1 2 3;1 2 3;1 2 3];

1.2. 使用冒号快速建立矩阵

B=[1:3;4:6];

默认步长为1，也可以修改步长。

2.调用函数生成特殊矩阵zeros(m,n) 生成m行n列的零矩阵 ones(m,n) 生成m行n列的全1矩阵 rand(m,n) 生成m行n列的随机矩阵, 矩阵中的每个元素都是0到1之间的随机数, 而且随机数满足均匀分布 randn(m,n) 生成m行n列的随机矩阵, 矩阵中每个元素都是标准正态分布的

生成行向量

e1:e2:e3

e1和e3是生成向量的第一个和最后一个元素，e2是步长，当e2忽略时，默认为1

linspace(a,b,n) a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数，当n忽略时，自动默认为100

利用matlab函数创建数组：

diag() 产生对角数组 eye() 产生单位数组 magic() 产生魔方数组 rand() 产生均匀分布的随机数组 randn() 产生正太分布的随机数组 ones() 产生全1数组 zeros() 产生全0数组 random() 产生各种分布的随机数组

二矩阵的扩展与拆分 1.矩阵元素的及扩展

MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作例如：A(3,2)=100 即矩阵A的第三行第二列的元素赋值为100. 矩阵的扩展：

A=[1 2 3;4 5 6]; A(4,5)=10;

此时矩阵A的第四行第五列元素赋值为10，其它扩展的元素为0.

A = 1 2 3 0 0 4 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10

2.矩阵的拆分（1）利用冒号表达式获得子矩阵

A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素； A(i,:)表示取A矩阵第i行的全部元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i到i+m的全部元素； A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i到i+m行内，在第k到k+m中的所有元素。

（2）利用空矩阵删除矩阵的元素在MATLAB中，定义[ ]为空矩阵。

给变量X赋空矩阵的语句是X=[ ]。空矩阵存在于工作空间，但是维数为0

利用空矩阵删除矩阵的元素，空矩阵是指没用任何元素的矩阵。即

>> X=[] X = [] >> clear all %创建3行5列矩阵A >> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15] A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 %赋空矩阵，即删除第2、4列的元素 >> A(:,[2,4])=[] A = 1 3 5 6 8 10 11 13 15

三矩阵处理函数

1.矩阵分析

函数名功能描述函数名功能描述norm 范数 null化零空间rank 矩阵的秩orth 正交空间det 矩阵的行列式rref矩阵的简化梯型形式trac矩阵的迹 subspace 两个子空间的角度

2.矩阵分解

函数名功能描述函数名功能描述 lu 矩阵LU分解qr矩阵的QR分解svd 矩阵的奇异值分解schur 矩阵的Schur分解

四数据的基本运算

1.算术运算（1）加减乘除，乘方运算：+ - * \ / ^ （2）点运算 ./， .\， .^ ，.* （3）字符串运算（4）符号运算

2.关系运算所有关系运算符作为输入的任何非零数都被看做“逻辑真”，而只有0才被认为“逻辑假”。

3.逻辑运算运算符功能描述示例 & 逻辑与。连个操作数同时为1，运算结果为1，否则为0 1&1，返回1。1&0，0&1，0&0返回0 | 逻辑或。两个操作数同时为0，运算结果为0，否则为1 0|0返回0。1|0，0|1，1|1返回1 ~ 逻辑非。操作数为0时，运算结果为1；否则为0 ~0返回1。~1返回0

例题1：（1 生成一个6*6的矩阵，其元素值均为1；（2 生成一个5*9的矩阵，其元素值均为0；（3 生成一个5*5的单位矩阵；（4 生成一个5*5的正态分布随机矩阵。

A=ones(6,6) A=zeros(5,9) A=eye(5) A=rand(5,5)

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