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前些天发现一个通俗易懂,风趣幽默的人工智能学习网站: 传送门 文章目录 A 概述1 最优化模型的一般形式2 最优化模型的分类 B 优化模型之运输问题1 运输问题的数学模型2 一般运输问题的求解 C 优化模型之下料问题1 一般下料问题的最优解法2 下料问题的非线性方法3 大型下料问题的解法 D 优化模型之指派问题1 矩阵覆盖法2 Lingo求解 E 优化模型之目标规划1 目标规划与线性规划的区别2 目标规划模型 F 优化模型之装箱问题1 一维装箱问题2 选择装箱问题3 装箱序号提取 G 优化模型之生产计划问题1 最少变量个数的一般模型2 存储平衡模型3 转化运输模型 H 优化模型之非线性规划I 优化模型之多目标规划1 引例2 多目标问题的数学模型3 多目标问题的求解方法 A 概述 1 最优化模型的一般形式最优化方法是指在一系列客观或主观限制条件下,寻求 合理分配有限资源使所关注的某个或多个指标达到最大(或 最小)的数学理论和方法,是运筹学里一个十分重要的分支。 三个要素:决策变量decision bariable,目标函数 objective function,约束条件constraints。 可行域:满足约束条件的所有x范围。 可行解:可行域上的每一个解称为可行解。 最优解:让目标函数达到最优的解。分为全局最优解和局部最优解: 最优值:最优解对应的目标函数的值 2 最优化模型的分类 B 优化模型之运输问题 1 运输问题的数学模型 2 一般运输问题的求解此题为产销平衡问题。 model: title 运输问题; sets: s1/1..3/:a; !定义产地; s2/1..4/:b; !定义销地; ss(s1,s2):x,c;!定义运量和单价; endsets data: c=3 11 3 10 1 9 2 8 7 4 10 5; !单价; a=7,4,9; ! 产地限量; b=3,6,5,6; ! 销地需求量; enddata min=@sum(ss(i,j):c(i,j)*x(i,j)); @for(s1(i):@sum(s2(j):x(i,j))b(j)); ! 销地下限; end
运往仓库的量小于产量; 仓库输入等于输出; 仓库输出等于需求量; C 优化模型之下料问题 1 一般下料问题的最优解法model: sets: s/1..7/:x; endsets Min=3*x(1)+x(2)+3*x(3)+3*x(4)+x(5)+x(6)+3*x(7); 4*x(1)+3*x(2)+2*x(3)+x(4)+x(5)>50; x(2)+2*x(4)+x(5)+3*x(6)> 20; x(3)+x(5)+2*x(7)>15; @for(s(i):@gin(x(i))); end 2 下料问题的非线性方法 3 大型下料问题的解法 D 优化模型之指派问题 1 矩阵覆盖法 找独立0从0少的行,列开始找。 2 Lingo求解 model: sets: s1/1..4/:; s2/1..5/:; ss(s1,s2):c,x; endsets data: c= 66 57 78 70 77 65 61 74 64 71 87 66 69 69 84 59 53 59 57 62; enddata min=@sum(ss:c*x); @for(s1(i):@sum(s2(j):x(i,j))=1); @for(s2(j):@sum(s1(i):x(i,j))solution…) E 优化模型之目标规划 1 目标规划与线性规划的区别以上是线性规划无法是实现的,故引入目标规划。 2 目标规划模型F 优化模型之装箱问题 1 一维装箱问题 2 选择装箱问题 3 装箱序号提取 G 优化模型之生产计划问题 1 最少变量个数的一般模型 model: sets: yuefen/1..4/:c,x,e,d; endsets data: c=70,71,80,76; d=6000,7000,12000,6000; e=2,2,2,2; a=10000; enddata min=@sum(yuefen:c*x)+@sum(yuefen(j)|j#lt#4:@sum(yuefen(i)|i#le#j:(x-d))*e(j+1)); @for(yuefen(j)|j#lt#4:@sum(yuefen(i)|i#le#j:x)>@sum(yuefen(i)|i#le#j:d)); @sum(yuefen:x)=@sum(yuefen:d); @for(yuefen:x |
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