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统计应用程序会根据单变量 (x) 或双变量 (x, y) 数据计算各种统计值。 执行统计计算的一般步骤1.按 ,选择统计应用程序图标,然后按 。 2.在出现的菜单上,选择 [单变量统计](单变量)或 [双变量统计](双变量),然后按 。 此操作将显示统计编辑器。 单变量 双变量 3.根据需要显示 Freq(视频)列。 有关详细信息,请参见“Freq(频率)列”。 4.输入数据。 有关详细信息,请参见“使用统计编辑器输入数据”。 5.完成数据输入后,按 。 随后会出现以下菜单。 单变量 双变量 6.选择要执行操作对应的菜单项。 根据输入的数据选择 [单变量结果]、[双变量结果] 或 [回归计算结果],以查看计算结果列表。有关详细信息,请参见“显示统计计算结果”。 要显示基于输入数据执行计算的统计计算屏幕,请选择 [统计计算]。有关详细信息,请参见“使用统计计算屏幕”。 注意要从统计计算屏幕返回统计编辑器,请按 ,然后按 。 使用统计编辑器输入数据统计编辑器显示一列、两列或散列:单变量 (x)、单变量和频率 (x, Freq)、双变量 (x, y)、双变量和频率(x, y, Freq)。可以输入的数据行数取决于列数:1 列 160 行、2 列 80 行、3 列 53 行。 重要事项!无论何时,只要执行以下操作之一,统计编辑器中目前输入的所有数据都会被删除。 - 在单变量和双变量统计计算类型之间进行切换 - 在工具菜单中更改频数设置 如果有大量数据项,统计计算可能需要较长时间。 Freq(频率)列如果在工具菜单上启用频数设置,统计编辑器上也会包含一个标有 “Freq” 的列。可使用 Freq 列指定每个样本值的频率(同一样本在数据组中的出现次数)。 单变量 双变量 显示 Freq 列 1.显示统计编辑器时,按 ,然后选择 [频数] > [开]。 2.按 可返回统计编辑器。 隐藏 Freq 列 1.显示统计编辑器时,按 ,然后选择 [频数] > [关]。 2.按 可返回统计编辑器。 在统计编辑器上输入样本数据的规则输入的数据会插入到光标所在的单元格中。使用光标键在单元格之间移动光标。 光标输入数值后,按 。此操作会寄存数值,并最多在单元格中显示六位数字。 示例 1:选择双变量并输入以下数据:(170, 66)、(179, 75)、(173, 68) 1.按 ,选择统计应用程序图标,然后按 。 2.选择 [双变量统计],然后按 。 3.执行以下操作输入数据。 170179173 667568 注意在统计编辑器上,可将单元格中的数值存储到变量中。例如,在显示上面步骤 3 中的屏幕时执行以下操作会将 68 存储到变量 A 中: – [A=] > [赋值]。有关变量的详细信息,请参见“变量(A、B、C、D、E、F、x、y、z)”。 编辑样本数据替换单元格中的数据 在统计编辑器中,将光标移至要编辑数据所在的单元格,输入新数据,然后按 。 删除行 在统计编辑器中,将光标移到要删除的行,然后按 。 插入行 1.在统计编辑器中,将光标移动到要插入行下面的一行处。 2.执行以下操作: – [编辑] > [插入行]。 删除所有统计编辑器内容 在统计编辑器中,执行以下操作: – [编辑] > [全部删除]。 数据排序可按照数据的 x、y 或 Freq 列值的升序或降序顺序对统计编辑器数据进行排序。 重要事项!请注意,更改数据排序顺序后,将无法恢复其原有顺序。 示例 2:先按 x 列的升序顺序、再按 y 列的降序顺序对在示例 1 中输入的数据进行排序 1.执行示例 1 中的操作输入数据。 2.按 x 列的升序顺序对数据进行排序。 – [排序] > [x升序]3.按 y 列的降序顺序对数据进行排序。 – [排序] > [y降序] 显示统计计算结果 显示单变量统计计算结果单变量结果屏幕显示根据单变量数据计算的各种统计值的列表(如平均值、总体标准差)。本部分介绍显示单变量结果屏幕需要执行的操作。 示例 3:输入以下数据并显示单变量统计计算结果 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Freq 1 2 1 2 2 2 3 4 2 11.按 ,选择统计应用程序图标,然后按 。 2.选择 [单变量统计],然后按 。 此操作将显示统计编辑器。 3.按 ,然后选择 [频数] > [开]。 按 可返回统计编辑器。 4.将数据输入到 x 列。 123456789105.将数据输入到 Freq 列。 22223426.按 。 7.选择 [单变量结果],然后按 。 此操作将显示单变量结果屏幕。 (或 ) (或 )有关单变量结果屏幕上显示的各个变量的含义,请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。 8.按 或 可返回统计编辑器。 显示双变量统计计算结果双变量结果屏幕显示根据双变量数据计算的各种统计值的列表(如平均值、总体标准差)。本部分介绍显示双变量结果屏幕需要执行的操作。 示例 4:输入以下数据并显示双变量统计计算结果 x 1.0 1.2 1.5 1.6 1.9 2.1 2.4 2.5 2.7 3.0 y 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 2.01.按 ,选择统计应用程序图标,然后按 。 2.选择 [双变量统计],然后按 。 此操作将显示统计编辑器。 3.将数据输入到 x 列。 112151619 2124252734.将数据输入到 y 列。 111121314 1516171825.按 。 6.选择 [双变量结果],然后按 。 此操作将显示双变量结果屏幕。 (或 ) (或 ) (或 )有关双变量结果屏幕上显示的各个变量的含义,请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。 7.按 或 可返回统计编辑器。 显示回归计算结果回归计算结果屏幕会显示基于双变量数据的回归计算结果(回归方程系数)列表。本部分介绍显示回归计算结果屏幕需要执行的操作。 示例 5:使用在示例 4 中输入的双变量数据,并显示下图所示的两个回归计算的结果 对数据执行线性回归时,显示回归方程“y = ax + b”系数(a、b)以及相关系数 (r) 对数据执行二次回归时,显示回归方程“y = ax2 + bx + c”系数(a、b、c) 注意有关统计应用程序支持的回归计算类型的信息,请参见“支持的回归类型列表”。 1.执行示例 4 下的操作步骤 1 到 5。 2.选择 [回归计算结果],然后按 。 此操作会显示回归类型菜单。 3.选择 [y=ax+b],然后按 。 此操作会显示线性回归的回归计算结果屏幕。 4.按 或 可返回统计编辑器。 5.按 ,然后选择 [回归计算结果] > [y=ax2+bx+c]。 此操作会显示二次回归的回归计算结果屏幕。 6.按 或 可返回统计编辑器。 有关回归计算结果屏幕上显示的各个变量的含义,请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。 支持的回归类型列表 回归类型 回归方程(回归类型菜单项) 线性回归 y = ax + b 二次回归 y = ax2 + bx + c 对数回归 y = a + b・ln(x) e 指数回归 y = a・e^(bx) ab 指数回归 y = a・b^x 乘方回归 y = a・x^b 逆回归 y = a + b/x 使用统计计算屏幕可使用统计计算屏幕调用个别统计值,并在计算中使用这些值。 未输入计算表达式的屏幕 示例计算 要调用统计值,请使用表示要调用统计值的变量(例如 x 的平均值:x,x 的总体标准差:σx,x 的最大值:max(x),等等)。更多关于这些变量的信息,请参见“统计值变量和统计计算函数列表”。 显示统计计算屏幕单变量 1.显示统计编辑器时,按 。 2.在出现的菜单上,选择 [统计计算],然后按 。 双变量 1.显示统计编辑器时,按 。 2.在出现的菜单上,选择 [统计计算],然后按 。 此操作会显示回归类型菜单(参见“支持的回归类型列表”)。 3.在该菜单上,选择所需回归类型,然后按 。 上例中,使用显示的菜单选择 [y=ax+b](线性回归)。 从统计计算屏幕返回统计编辑器 按 ,然后按 。 使用统计计算屏幕的计算示例示例 6:确定样本数据之和 (Σx) 以及在示例 3 中输入的单变量数据的平均值 (x) 1.执行示例 3 下的操作步骤 1 到 6。 2.选择 [统计计算],然后按 。 3.计算样本数据之和 (Σx)。 – [统计] > [求和] > [Σx]4.计算平均值 (x)。 – [统计] > [均值/方差/标准差/...] > [x] 注意要通过上面的统计计算屏幕显示单变量结果屏幕,请按 ,然后再选择 [单变量结果]。要从单变量结果屏幕返回到统计计算屏幕,请按 或 。 示例 7:根据在示例 4 中输入的双变量数据确定线性回归方程“y = ax + b”的系数(a、b)和相关系数 (r) 1.执行示例 4 下的操作步骤 1 到 5。 2.选择 [统计计算],然后按 。 此操作会显示回归类型菜单。 3.选择 [y=ax+b],然后按 。 4.确定回归方程“y = ax + b”的系数(a、b)和相关系数 (r)。 – [统计] > [回归] > [a] – [统计] > [回归] > [b] – [统计] > [回归] > [r]要选择其他回归类型,请按 ,然后选择 [选择回归类型]。此操作会显示步骤 2 中的回归类型菜单。 通过统计计算屏幕显示双变量结果屏幕 按 ,然后选择 [双变量结果]。 通过统计计算屏幕显示回归计算结果屏幕 按 ,然后选择 [回归计算结果]。 统计值变量和统计计算函数列表可使用目录菜单调用表示用于统计计算的统计值和函数的变量。 注意对于单变量统计计算,可使用标有星号 (*) 的变量。 有关用于每个变量和命令的计算公式,请参见“统计计算公式”。 – [统计] > [求和] Σx*、Σy ...... 样本数据之和 Σx2*、Σy2 ...... 样本数据的平方和 Σxy ...... x 数据和 y 数据乘积之和 Σx3 ...... x 数据的立方和 Σx2y ...... (x 数据的平方 × y 数据) 之和 Σx4 ...... x 数据的四次方和 – [统计] > [均值/方差/标准差/...] x*、y ...... 平均值 σ2x*、σ2y ...... 总体方差 σx*、σy ...... 总体标准差 s2x*、s2y ...... 样本方差 sx*、sy ...... 样本标准差 n* ...... 项数 – [统计] > [最小值/最大值/四分位数](仅适用于单变量数据) min(x)* ...... 最小值 Q1* ...... 第一四分位数 Med* ...... 中位数 Q3* ...... 第三四分位数 max(x)* ...... 最大值 – [统计] > [正态分布](仅适用于单变量数据) P(*, Q(*, R(*, t* ......用于执行正态分布计算的函数。更多关于这些函数的信息,请参见“执行正态分布计算(仅适用于单变量数据)”。 – [统计] > [最小值/最大值](仅适用于双变量数据) min(x)、min(y) ...... 最小值 max(x)、max(y) ...... 最大值 – [统计] > [回归](仅适用于双变量数据) 对于二次回归 a, b, c ...... 二次回归的回归系数 xˆ1, xˆ2 ......用于确定输入 y 值的 x1 和 x2 估计值的函数。对于自变量,紧接 xˆ1 或 xˆ2 函数前输入 y 的值。 yˆ ......用于确定输入 x 值的 y 估计值的函数。对于自变量,紧接此函数前输入 x 的值。 对于非二次回归 a, b ...... 回归系数 r ...... 相关系数 xˆ ......用于确定输入 y 值的 x 估计值的函数。对于自变量,紧接此函数前输入 y 的值。 yˆ ......用于确定输入 x 值的 y 估计值的函数。对于自变量,紧接此函数前输入 x 的值。有关确定估计值的操作示例,请参阅“计算估计值(仅适用于双变量数据)”。 执行正态分布计算(仅适用于单变量数据)选择单变量统计计算时,您可以使用按下 时出现的菜单中的下述函数执行正态分布计算,然后选择 [统计] > [正态分布]。 P(, Q(, R( ...这些函数使用自变量 t,并将标准正态分布的概率确定如下。 t ......此函数前面有自变量 x,可使用在统计编辑器中输入的数据的平均值 (x) 和总体标准差 (σx) 计算数据值 x 的标准变量。 示例 8:对于示例 3 中的单变量数据输入,确定当 x = 2 且 P(t) 在该点时的标准化变量。 1.执行示例 3 下的操作步骤 1 到 6。 2.选择 [统计计算],然后按 。 3.计算 x = 2 时的标准化变量。 2 – [统计] > [正态分布] > [t]4.计算 P(t)。 – [统计] > [正态分布] > [P(] (Ans) 计算估计值(仅适用于双变量数据)根据双变量统计计算得出的回归公式,y 的估计值可以由给定的 x 值计算出。对应的 x 值(若为二次回归,可以有 2 个值 x1 和 x2)也可以通过回归公式中的 y 值计算出来。 示例 9:在由示例 4 中数据输入的线性回归得出的回归公式中,确定当 x = 5.5 时 y 的估计值 1.执行示例 4 下的操作步骤 1 到 5。 2.选择 [统计计算],然后按 。 此操作会显示回归类型菜单。 3.选择 [y=ax+b],然后按 。 4.输入 x 值 (5.5),然后输入“yˆ”,该函数用于确定 y 的估计值。 55 – [统计] > [回归] > [yˆ]5.按 。 统计计算公式 单变量统计计算公式 双变量统计计算公式 回归计算公式线性回归 (y = ax + b) 二次回归 (y = ax2 + bx + c) 对数回归 (y = a + b・ln(x)) e 指数回归 (y = a・e^(bx)) ab 指数回归 (y = a・b^x) 乘方回归 (y = a・x^b) 逆回归 (y = a + b/x) |
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