为什么弧度等于弧长除以半径

等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。另外一种度量角的方法是角度制。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与半径的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。

角度制与弧度制

角度制，就是用角的大做模小来度量角的大小的方法。在角度制中，我们把周角的1/360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度。由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量。

弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法。单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧乱雀与圆心构成的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径纯陪缓无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R。

换算

一个完整的圆的弧度是2π，所以：

2π rad = 360°，1 π rad = 180°，1°=π/180 rad ，1 rad = (180/π)°≈57.30°=57°18ˊ