数学对数 log lg ln 简介

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简介

运算法则

区别

log：表示对数，与指数相反。log₈2我们读作log以8为底，2的对数。具体计算方式是2的3次方为8，及以8为底2的对数就是3。

lg：10为底的对数，叫作常用对数。

ln：以无理数e（e=2.71828...）为底的对数，叫作自然对数

对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logₐN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

1、两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即

 2、两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即

 3、一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即

4、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则：一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即

log是以任何数为底

lg是以10为底

ln是以e为底