高中学生学习数学内容牢记公式很重要。那么数学必修5公式有哪些呢?下面小编为大家整理了高中数学必修5等差数列知识点，希望对大家有所帮助!

1.等差数列通项公式

an=a1 (n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn b(k,b为常数)推导过程：an=dn a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系：A=(a b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1 a2 a3 ····· an

=a1 (a1 d) (a1 2d) ······ [a1 (n-1)d]①

Sn=an an-1 an-2 ······ a1

=an (an-d) (an-2d) ······ [an-(n-1)d]②

由① ②得2Sn=(a1 an) (a1 an) ······ (a1 an)(n个)=n(a1 an)

∴Sn=n(a1 an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n(a1 an)÷2=na1 n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2 n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n 1=(2n 1)an 1

4.等差数列性质

一、任意两项am，an的关系为：

an=am (n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1 an=a2 an-1=a3 an-2=…=ak an-k 1，k∈N*

三、若m，n，p，q∈N*，且m n=p q，则有am an=ap aq

四、对任意的k∈N*，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

以上就是本期整理的全部内容了，想要了解的更多内容，同学们请持续关注。如果你觉得对你有所帮助，就请分享给你的小伙伴们吧!