考虑非金属夹杂物时高强度优质钢齿轮的局部齿根承载能力的新计算方法

图1 非金属夹杂物周围次表面裂纹扩展示意图（Ref.9）

图1为非金属夹杂物处萌生裂纹引起的典型裂纹区域。由于其典型的外观，这种裂纹机理被称为“鱼眼破坏”。通常，非金属夹杂物被光学暗区(ODA)包围，也称为颗粒亮面(GBF)或细颗粒区域(FGA)。一旦鱼眼到达表面，裂纹就会迅速扩散到剩余材料中，并导致零件失效。

齿轮钢中的非金属夹杂物。在16MnCr5和18CrNiMo7-6等齿轮钢中，常见的非金属夹杂物为硫化锰(MnCr合金钢中)和氧化铝(CrNiMo合金钢中)。硫化锰夹杂物的形状主要为椭圆形，而氧化铝夹杂物的形状主要为球形(Refs.7-8)。

裂纹的萌生主要发生在非金属夹杂物处，夹杂物数量越少，夹杂物越小，在这样的非金属夹杂物处萌生裂纹的概率就越低。在MnCr合金钢中，裂纹主要始于硫化锰夹杂物处(图2a)；对于CrNiMo-合金钢，裂纹主要发生在氧化铝夹杂物处(图2b和2c)(Refs.7-8)。

（a） （b） （c）

（a）MnCr合金钢中的椭圆形硫化锰夹渣物

（b）CrNiMo合金钢中的椭圆形氧化铝夹杂物

（c）SAE52100中的球形氧化铝夹杂物[4]

图2 齿轮钢中的典型非金属夹渣物

试验台。为了证实模型,在FZG 中心距a= 91.5mm的背靠背试验台 (Ref.14)和脉动试验台(Ref.8)上进行了大量实验。FZG背靠背齿轮试验台利用循环功率流原理(图3a)，为试验齿轮箱中的一对齿轮副提供固定扭矩。三相异步电动机以恒定的速度驱动试验台。试验小齿轮和试验大齿轮安装在两个平行轴上，这两个平行轴与具有相同传动比的驱动齿轮级相连。试验小齿轮的轴由两个独立的部件组成，这两部分由载荷离合器连接。通过扭转载荷离合器施加一个确定的静态扭矩。扭矩可以通过扭转扭力轴在扭矩测量离合器上间接控制。

在脉动试验台上，试验齿轮固定在两个夹具之间，如，两夹具之间有4个齿(图3b)；定义的中间载荷由中间载荷激励器施加。变激振质量、杆弹簧和上夹具由激励磁铁激振，以测试试验齿轮。对所有的试验，为了获得均匀载荷分布，总是对称的夹紧，并调整到微小的齿面角偏差(Ref.19)。

试验齿轮。试验齿轮使用16MnCr5、20MnCr5和18CrNiMo7-6钢牌号制造，由不同的钢厂提供，比普通牌号钢的纯净度更高。铸造工艺、钢锭和连铸与开式熔炼或电渣重熔(ESR)等冶金工艺相结合。很少特殊等级，如不含铝，完成了测试矩阵。共有3种齿轮规格的17种不同的钢变异体进行了测试。

（a）FZG背靠背试验台，中心距a=91.5mm[14]

（b）脉动试验台[8]

图3 慕尼黑技术大学（TUM）齿轮研究中心（FZG）的试验台

表1 试验齿轮数据摘要（Refs.7-8）

试验齿轮规格是Mn= 1.5 mm, Mn= 5 mm, Mn= 10 mm；表1列出了齿轮数据的摘录。所有三种齿轮规格都在脉冲试验台上进行了测试。在FZG背靠背试验台上仅对Mn=1.5mm的齿轮进行了试验。

采用扫描电镜(SEM)和X射线能谱仪(EDX)对断裂表面上的非金属夹杂物进行了分析。此外，还分析了非金属夹杂物的面积和到表面的距离(图4)。

对所有规格的试验齿轮，测量距表面的距离为77μm到和1377μm之间。模数Mn=1.5mm齿轮的平均值是138μm；模块Mn=5mm齿轮的平均值是227μm；模块Mn=10mm齿轮的平均值是1067μm。在目前的研究中，所有导致失效的非金属夹杂物都位于表面硬化层内(图5)。

用于Murakami理论方法（Ref.2）中的参数是缺陷区域投影到垂直于作用应力平面上的面积的平方根(图6)。它给出了一个无限固体的x - y平面上的内部裂纹，该裂纹在z轴方向上受到远处的拉应力σ0。

（a）测量距表面的距离 （b）夹杂物面积的测量

图4 非金属夹杂物硫化锰特性的典型分析

图5 非金属夹杂物距表面的平均距离和分布范围以及与3个规格试验齿轮的最小渗碳层深的比较

模型方法

局部材料强度比σinclusion /σA（理论上的定义，无论是否发生裂纹传播）是非金属夹杂物处的局部应力与局部弯曲疲劳强度σA的比值(图7)。然而,必须输入一些系数用于计算，下面给出这些内容。

图6 任意形状的内部裂纹3D图（“area”=裂纹的面积）

图7 计算研究的过程见图（Ref.7）

确定非金属夹杂物处的局部应力:σinclusion。确定非金属夹杂物处的局部应力σinclusion需要很多步骤。首先,依据ISO 6336-3(Ref.15)或DIN 3990-3(Ref.17), 必须基于名义脉动力或小轮扭矩，使用等式1计算出表面上的最大齿根应力σF。

其次，要求使用有限元(FEM)确定的荷载应力(第1主应力)的深度轮廓(图8)去将表面上的应力值转换为非金属夹杂物表面距特定局部距离处的应力值。利用扫描电镜(SEM)对断齿断口表面进行检查，确定局部距离。这些输入系数形成了非金属夹杂物处的局部应力。

图8 载荷引起的详细局部齿根应力相对于有限元确定的表面应力（第1主应力）的深度轮廓（Ref.7），

确定局部疲劳强度:σA。依据Murakami理论的局部弯曲疲劳强度，必须基于等式2，使用测量得到的非金属夹杂物面积和局部维氏硬度HV（两者由测量确定）进行计算。

考虑到局部平均应力σm和残余应力σRS，使用古德曼方法重新评估局部弯曲疲劳强度σW，得到当量局部疲劳强度σA(Eq.3)。为此, 必须测量局部硬度和局部残余应力。基于使用有限元确定的载荷引起的详细局部应力的深度轮廓，计算局部平均应力σm。依据Stenico（Ref.18），使用各自的抗拉强度评估平均应力和残余应力的影响；使用局部硬度计算抗拉强度。

基于所用钢的渗碳硬度和心部硬度比较的基础上，以及之前的研究(Refs.12，18)，使用M =0.3和ME = 0.2。

结果

如前所述，利用SEM对非金属夹杂物进行了研究和测量，并根据等式4计算应力强度系数K。应力强度系数K与载荷循环次数N相对应，被绘成图，直至失效(图9)。

图9 依据Murakami理论(Ref.2)绘制出实验确定的直到齿根疲劳破坏的载荷循环次数N与局部应力强度系数K的估计值（Ref.7）

结果表明，随着局部应力的减小，即夹杂物尺寸和/或局部应力的减小，到齿根疲劳断裂的载荷循环次数N增加。离非金属夹杂物表面越远，裂纹扩展越慢，或者局部应力越小，疲劳寿命越长。

基于大量的实验数据基础，得到了应力强度因子K的渐近线，并由此得到了极限阈值。本研究结果也与其它研究结果一致(Refs.2、3、6和18)。无铝变体S3与其它变体不同。这可以通过具体的生产路线以及特殊的热处理来解释。

根据方程2,可以通过考虑硬度深度轮廓和非金属夹杂物附近的局部硬度，估计每个决定了失效的局部弯曲疲劳强度σw (图10)。结果表明,随着夹杂物尺寸()增大,局部弯曲疲劳强度σw减小，这与Murakami结果一致(Ref.2)。

图10 对于齿根承载能力试验（Ref.7）,依据Murakami理论（Ref.2）考虑非金属夹渣物，估算局部弯曲疲劳强度σW

基于Macherauch和Wohlfahrt的方法(Refs.1,6,11), 考虑到存在的平均应力和残余应力，使用等式3，可以估算局部疲劳强度σA。局部材料强度比σinclusion /σA对应于直到失效的载荷循环次数N，见图11。

图11 局部材料强度比σindusion/σA对应于直到失效时的载荷循环次数N的图；依据Murakami，载荷循环极限是107（Ref.2,7）

大部分的试验载荷循环次数低于107，这符合材料强度的一般知识和依据Murakami模型的方法(Ref.2)。当局部材料强度比σinclusion /σA大于1时，可能萌生裂纹。对于N < 107的几乎所有的数据点都在1.0±0.1范围内。只有当载荷循环次数大于107时，增加的许多测试点才会低于0.9以下的范围。但需要注意的是，Murakami使用的模型，首先模型的测试精度仅为±10%，并且仅对载荷循环次数超过107次时有效。根据Murakami的说法，更高的载荷循环次数下也必须考虑光学暗区(ODA)(Ref.5)。

结果表明，一般情况下，Murakami (Ref.2)开发的模型方法可以应用于高强度齿轮，并且齿根承载能力与高强度齿轮的纯净度之间存在直接关系。

结论

在现代工程中，齿轮的表面强化和提高齿轮钢的清洁度变得越来越重要。然而，由此产生的缺点是裂纹更频繁的出现在非金属夹杂物处而不是表面处。在ISO 6336-3(Ref.15)或DIN 3990-3 (Ref.17)等标准的计算方法中，目前，齿轮钢的纯净度与齿根承载能力之间没有直接关系。

可以看出，在一些限制条件下，基于Murakami理论方法(Ref.2)的齿轮钢清洁度与齿根承载力之间的关系方法目前是可能的。目前的研究结果与Murakami的研究工作相吻合。然而，验证发散范围将是有益的。Murakami的模型方法对于N >107时基本适用于齿轮；然而，进一步的研究工作是必要的。

参考文献

E-mail：[email protected]

SuzhouWalnut Transmission Technology Co.，ltd

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