智能优化算法应用：基于麻雀搜索算法3D无线传感器网络(WSN)覆盖优化

本文主要基于0/1模型，进行寻优。在二维平面上传感器节点的感知范围是一个以节点为圆心，半径为 R n R_n Rn​的圆形区域，该圆形区域通常被称为该节点的“感知圆盘”， R n R_n Rn​称为传感器节点的感知半径，感知半径与节点内置传感器件的物理特性有关，假设节点 n n n的位置坐标为 ( x n , y n , z n ) (x_n,y_n,z_n) (xn​,yn​,zn​)在0-1感知模型中，对于平面上任意一点 p ( x p , y p , z p ) p(x_p,y_p,z_p) p(xp​,yp​,zp​),则节点 n n n监测到区域内点 p p p的事件发生概率为： P r ( n , p ) = { 1 ,   d ( n , p ) ≤ R n 0 ,   e s l e (1) P_r(n,p)=\begin{cases}1, \,d(n,p)\leq R_n\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{1} Pr​(n,p)={1,d(n,p)≤Rn​0,esle​(1) 其中 d ( n , p ) = ( x n − x p ) 2 + ( y n − y p ) 2 + ( z n − z p ) 2 d(n,p)=\sqrt{(x_n-x_p)^2+(y_n-y_p)^2 + (z_n-z_p)^2} d(n,p)=(xn​−xp​)2+(yn​−yp​)2+(zn​−zp​)2 ​为点和之间的欧式距离。

现假定目标监测区域为二维平面，在区域 A r e a Area Area上投放同型结构传感器节点的数目为N,每个节点的位置坐标值假设已被初始化赋值，且节点的感知半径r。传感器节点集则表示为： N o d e { x 1 , . . . , x N } (2) Node\{x_1,...,x_N\} \tag{2} Node{x1​,...,xN​}(2) 其中 n o d e i = { x i , y i , z i , r } node_i=\{x_i,y_i,z_i,r\} nodei​={xi​,yi​,zi​,r},表示以节点 ( x i , y i , z i ) (x_i,y_i,z_i) (xi​,yi​,zi​)为圆心,r为监测半径的球，假定监测区域 A r e a Area Area被数字化离散为 m ∗ n ∗ l m*n*l m∗n∗l个空间点，空间点的坐标为 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z)，目标点与传感器节点间的距离为： d ( n o d e i , p ) = ( x i − x ) 2 + ( y i − y ) 2 + ( z i − z ) 2 (3) d(node_i,p)=\sqrt{(x_i-x)^2+(y_i-y)^2 + (z_i-z)^2}\tag{3} d(nodei​,p)=(xi​−x)2+(yi​−y)2+(zi​−z)2 ​(3) 目标区域内点被传感器节点所覆盖的事件定义为 c i c_i ci​。则该事件发生的概率 P c i P{c_i} Pci​即为点 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z)被传感器节点 n o d e i node_i nodei​所覆盖的概率: P c o v ( x , y , z , n o d e i ) = { 1 , i f   d ( n o d e i , p ) ≤ r 0 ,   e s l e (4) P_{cov}(x,y,z,node_i)=\begin{cases}1, if\,d(node_i,p)\leq r\\ 0,\, esle \end{cases}\tag{4} Pcov​(x,y,z,nodei​)={1,ifd(nodei​,p)≤r0,esle​(4) 我们将所有的传感器节点在目标监测环境中的区域覆盖率 C o v e r R a t i o CoverRatio CoverRatio定义为传感器节点集的覆盖面积与监测区域的面积之比，如公式所示： C o v e r R a t i o = ∑ P c o v m ∗ n ∗ l (5) CoverRatio = \frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}\tag{5} CoverRatio=m∗n∗l∑Pcov​​(5) 那我们的最终目标就是找到一组节点使得覆盖率最大。

麻雀搜索算法具体原理请参照：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958，麻雀搜索算法是寻找最小值。于是适应度函数定义为未覆盖率最小，即覆盖率最大。如下： f u n = a r g m i n ( 1 − C o v e r R a t i o ) = a r g m i n ( 1 − ∑ P c o v m ∗ n ∗ l ) (6) fun = argmin(1 - CoverRatio) = argmin(1-\frac{\sum P_{cov}}{m*n*l}) \tag{6} fun=argmin(1−CoverRatio)=argmin(1−m∗n∗l∑Pcov​​)(6)

无线传感器覆盖参数设定如下：

麻雀搜索算法参数如下：

从结果来看，覆盖率在优化过程中不断上升。表明麻雀搜索算法对覆盖优化起到了优化的作用。

[1] 史朝亚. 基于PSO算法无线传感器网络覆盖优化的研究[D]. 南京理工大学.