高速铁路网络系统中心性的车站综合分级方法

高速铁路车站由于地理位置、经济环境、政治地位不同, 车站的规模、旅客发送量、资源配置及运营管理模式也随之不同.高速铁路运输服务网络的车站分级研究是提供乘客更优质服务的基础, 是提高高速铁路运输网络高效运营的重要保障条件.

对于轨道交通站点的分级已有很多学者进行相关的研究, 文献[1]利用节点重要度对高速铁路客运站进行分级, 主要选取车站所在城市人口数、日均客运量、车站发车密度、车站物理位置、车站城市地位等作为评价指标, 根据每种影响因素的权重最终确定节点的重要度; 城市轨道交通车站分级多以日乘降量、高峰小时乘降量为主要指标.文献[2]进一步构建客流量、地理位置、行车组织、车站客运服务4项车站评价指标, 并采用定量分析方法建立轨道交通车站的划分标准.但是目前针对运输网络中的车站分级的研究集中在车站自身属性研究, 忽略了随着网络化运营的深入车站在路网中的作用.

中心性是区域间空间相互作用的集中表现[3], 其从属性分析向基于空间相互作用的网络化的分析深入, 将交通运输网络的中心性研究应用于站点的分级能够体现站点重要的网络意义.文献[4]提出的系统中心性方法用于对我国机场体系的等级划分.文献[5]探讨综合交通枢纽分类分级, 实现不同区域综合客运交通枢纽的差别化布局和规划.

高速铁路运输服务网络与航空运输网络的区别在于, 高速铁路运输服务网络是高度依托基础设施的服务网络[6, 7, 8], 节点的中心性特征、网络特征[9]较航空网络都有较大差别, 既有方法不适用于高速铁路运输服务网络的节点分级.本文作者基于系统中心性思想, 充分挖掘高速铁路运输服务网络的特征, 提出更加符合高速铁路运输网络的系统中心性分级方法, 并对分级结果进行深入分析, 分级结果符合我国高速铁路运输服务网络的运营特点, 对网络化运营的客运组织有一定的指导意义.

20世纪70年代末, 社会学家Freeman[10]进行了系统的总结, 提出常用的中心性测度指标分为度中心性、邻近中心性、介中心性3类.

1)度中心性.

度中心性用节点度的大小进行衡量, 直观反映该节点与网络中其他节点发生直接联系的可能性大小.常用的度中心性( DCi)测度方法为

DCi=1n-1ki(1)

式中: ki为节点 vi的度, 是指与节点 vi直接相连的节点的个数; 对于交通运输网络而言, 度侧重反映节点在基础设施网络的重要性, 度较大的节点连通性较好, 是关键节点; n为网络中节点的个数.将 DCi进行标准化, 则有 0≤DCi≤1; DCi值越大, 节点的度中心性越强.

2)邻近中心性.

邻近中心性用给定节点到所有节点的最短距离和的大小衡量, 反映了该节点在网络中的相对可达性大小.常用的邻近中心性( CCi)的测度方法为

CCi=1n-1∑j=1, j≠indij-1(2)

式中: dij表示从节点 vi到节点 vj的最短距离[11].在高速铁路运输服务网络中, 节点 vi与节点 vj在物理网络中的距离不能反映实际运输网络中的服务水平, 本文选取节点 vi的强度 si的倒数作为 dij的值, si计算了某一节点连接的所有节点的总权重, 反映了该节点车流量的大小和在网络中的连通性, 强度值越大其在该网络中的可达性越高, 对铁路交通运输网络的换乘组织有很好的参考作用, 强度的计算可以更好地描述运输网络动态变化的过程. n-1不仅表示网络规模, 同时还表示节点可达性的最大值, 将邻近中心性标准化, 0≤CCi≤1, CCi值越大, 节点邻近中心性越强.

3)介中心性.

介中心性用所有节点对间的最短路径经过给定节点的次数来衡量, 反映节点在网络中的中转和衔接功能.常用的介中心性( BCi)测度方法为

BCi=2(n-2)(n-1)∑j=1, j≠kn∑k> i, k≠inδjkiδjk(3)

式中: δjk表示从节点 vj到 vk的最短路径 dij的总条数; δjki表示在此 δjk条最短路径中, 经过给定节点 vi的最短路径; δjki/δjk为节点 vi的介数 bi.介数是描述网络中所有最短路径中经过该节点的数量比例, 体现了节点在整个网络中的作用和影响力, 交通运输网络中某个节点的介数高则说明该节点在运输网络中影响力大, 反映其在路网中的纽带作用.搜索路网中的最短路径, 计算所有节点的介数, 据此得到节点的介中心性, 其中最短路径搜索算法包括Dijkstra算法[12, 13]、Ford算法、Floyd算法等[14, 15].

对介中心性标准化, 有 0≤BCi≤1, BCi值越大, 节点介中心性越强.邻近中心性和介中心性更好地实现了对列车网络节点服务属性的刻画.

结合2015年高铁网络的发展情况构建了我国高铁基础设施网络, 在此基础上基于2015年7月的高铁时刻表建立了我国高铁列车服务网络.构建的网络中包含525个高铁车站、65条高铁线路, 以及运行的高铁列车约2 666列.基于复杂网络思想构建的高铁服务网络中节点为所有高铁车站[6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16], 两个节点至少有一列车在行车路径上有前后接续则构成网络的边[17], 并将节点之间列车的数量作为边的权重[18].此时构建的双向多重边的网络中共有525个节点, 3 922条边.

根据上述方法分别计算网络中所有节点的度中心性、邻近中心性和介中心性, 在此基础上, 针对高速铁路运输服务网络的特殊性, 分别提出切合该网络的3种中心性的计算方法, 它们之间的内在联系可用数学方法描述为

f=(DCi, CCi, BCi)(4)

通过上面指标的描述可知, DCi侧重反映该节点在基础设施网络中的连通性, 由于高速铁路运输网络是一个高度依赖基础设施的服务网络, DCi的大小是节点能否提供高质量连通性的保障指标; CCi、 BCi侧重表达节点在运输网络中与其他节点的可达性、便捷性, 是能否提供乘客高效出行的重要参考指标.

此时, 将系统中心性( SCi)的计算方法定义为

SCi=(ω1·CCi+ω2·BCi)×DCi(5)

式中: ω1·CCi+ω2·BCi为该节点在网络中的运输服务作用; ω1, ω2分别为 CCi和 BCi的权重系数.

高速铁路运输服务网络中车站的作用不仅受到基础设施、列车运输服务的限制, 与车站的旅客发送量有着密不可分的关系, 并且中心性指标与旅客发送量有直接的关系.但是由于该运输网络规模较大, 网络中各车站的旅客发送量统计难以完全获取, 同时在获取的部分数据中对于高铁乘客与普铁乘客无法区分开来.本文作者将2015年南昌铁路局局内车站的旅客发送量与构建的高速铁路运输服务网络对应节点的 DCi、 CCi、 BCi值的相关性进行分析, 将南昌铁路局的车站与高速铁路运输服务网络中的车站对应, 共有60个高速铁路车站, 占全路网车站的11.4%, 数据具有一定的代表性.

通过分析可得, DCi、 CCi、 BCi与网络节点流量(文中选用旅客发送量)的相关性系数 R分别为0.502、0.569、0.344, 其中 R的值是0~0.09为没有相关性, 0.1~0.3为相关性弱, 0.1~0.3为弱相关, 0.3~0.5为中等相关, 0.5~1.0为强相关.计算结果显示, 实际路网中旅客发送量与度中心性以及邻近中心性是强相关, 而与介中心性为中等相关, 但是随着高速铁路运输网络的快速发展, 介中心性的作用将日益增强, 介中心性的大小将直接影响着乘客出行路径的选择.

综上所述, 在节点的系统中心性进行分级的过程中, 参考其相关性系数分别取 ω1=0.8, ω2=0.2, 此时通过计算的系统中心性可对高速铁路运输网络中的节点进行分级.将计算的部分车站的系统中心性值与相应南昌铁路局内的高速铁路车站的旅客发送量进行相关性检验, 利用SPSS对60个样本量进行Pearson相关性检验, 可得系统中心性值与旅客发送量的相关性系数为0.603, 拒绝原假设的最小显著性水平 P值为 0( P0.05为有显著性意义), 按照检验水平 α=0.05, 拒绝 H0, 接受 H1, 可见系统中心性分级方法不仅切合车站在网络中的作用, 同时与车站旅客发送量存在较强的相关性.

通过上述确定的系统中心性计算方法, 将路网中车站分为4个等级, 其结果如表1所示.

1)Ⅰ 等客运车站.该类车站具有以下特征:衔接大量的高速铁路线路, 能够办理大量的高速铁路列车作业, 上下车及换乘旅客量大.高速铁路网络特等客运车站能够为乘客提供高频率、高质量的运输服务, 是国家旅客运输的重要枢纽, 特等客运站基本构成目前高速铁路网络的主要骨架.

2)Ⅱ 等客运车站.该类车站具有以下特征:衔接较多的高速铁路线路, 办理的高速铁路列车作业较多, 为乘客出行提供较高频率、较高质量的服务.高速铁路网络一等客运车站是高速铁路运输网络特殊的辐射中心, 是高速铁路运输网络干线的主要组成部分.其中大部分车站的介中心性较高, 是提供乘客出行服务及中转换乘的主要车站, 并且大多车站与Ⅰ 等客运车站邻近, 形成区域内的重要客运枢纽.

3)Ⅲ 等客运车站.该类车站具有以下特征:衔接较多的高速铁路线路, 办理的高速铁路列车作业较少, 是衔接支线高速铁路与主要干线高速铁路的重要节点.Ⅲ 等客运车站提供较为方便的旅客出行服务, 丰富了网络的出行OD对, 是实现高速铁路网络化运营的重要保障.

4)Ⅳ 等客运车站.该类车站具有以下特征:车站衔接高速铁路线路较少, 办理的高速铁路列车作业较少, 主要为地方乘客出行、旅游等特殊目的出行提供服务.高速铁路运输服务网络有大量的Ⅳ 等客运车站, 为不同区域、不同出行目的的乘客提供了方便、快速的服务, 是形成区域运输网络的重要组成部分.

图1~图3分别展示了Ⅰ 等车站前20位的车站、Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ 等车站前十位的车站的度中心性、邻近中心性、介中心性与系统中心性的变化趋势, Ⅰ 等客运车站各项中心性取值变化范围较大, 前十位车站的系统中心值变化幅度达到0.71, Ⅱ 、Ⅲ 、Ⅳ 等车站系统中心值变化较为平缓.可知, Ⅱ 、Ⅲ 等车站各中心性指标值较为相近, 变化趋势缓慢, Ⅳ 等车站各中心性指标值普遍偏小.

对上述高速铁路车站的四类分级结果进一步分析, 图4显示了Ⅰ 等、Ⅱ 等车站在我国地理上的分布.Ⅰ 等车站的分布基本构成了四横四纵线路的主要框架, 四横线路包括京沪高速铁路主要站点:北京南站— (天津西站)— 济南西站— 徐州东站— 南京南站— 上海虹桥站; 京港高速铁路主要站点:(北京西站)— 石家庄站— 郑州东站— 武汉站— 长沙南站— 衡阳东— 郴州西— 广州南站; 京哈高速铁路主要站点:(北京南站)— 沈阳北站; 杭福深高速铁路主要站点:杭州东站— 宁波站— 福州站/福州南站— 厦门北站.四纵线路包括徐兰高速铁路主要站点:徐州东站— 郑州东站; 沪昆高速铁路主要站点:上海虹桥站— 杭州东站— 南昌西站— 上饶站— 长沙南站; 青太高速铁路:济南西站— 石家庄站; 沪汉蓉高速铁路:上海虹桥站— 南京南站— 合肥南站— 汉口— 成都东站.

图4中显示的Ⅰ 等车站、Ⅱ 等车站的分布形态具有几个典型特征:

1)车站分布进一步丰富了高速铁路四纵四横高速铁路网络结构, 高速铁路干线线路的主要站点基本涵盖.

2)形成大量的高速铁路客运枢纽, 例如长春站与长春西站、沈阳站与沈阳北站、郑州站与郑州东站、南京站与南京南站、无锡站与无锡东站、苏州站与苏州北站、上海虹桥站与上海站、福州与福州南站等, 同一城市内不同高速铁路车站的分工有所差别, 承担着不同的旅客运输任务, 互相之间可通过其他运输方式实现便捷换乘.

3)路网中的车站呈现经济圈集中聚集现象, 车站集中在长三角、珠三角地区, 这些地区的车站不仅衔接了高速铁路路网的主要干线, 同时衔接了众多的城际高速铁路, 城际高速铁路服务频率高、方便快捷, 使经济圈内的车站成为路网中重要的节点.

随着网络的进一步拓展, Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ 等车站构成的网络进一步丰富了高速铁路网络, 保证了我国高速铁路网络化的发展, Ⅳ 等车站的发展不仅使高速铁路网络化运营规模进一步扩大, 同时满足了更多个性化的出行需求, 乘客的出行得到明显的改善.

1)将基于铁路运输网络特征构建的系统中心性分级方法应用于我国高速铁路网络的525个车站分级, 根据系统中心性值共分为4个等级, Ⅰ 等客运车站构成四纵四横高速铁路网络的主要框架; Ⅱ 等客运车站是高速铁路干线的重要构成节点, 与Ⅰ 等客运车站共同形成区域内的客运枢纽; Ⅲ 等客运车站是高速铁路网络线路的中间节点, 提供更多出行OD对, 是实现高速铁路网络化运营的重要组成部分; Ⅳ 等客运车站数量众多, 是路网乘客出行的重要保障, 是区域运输网络形成的关键.

2) 4个等级的车站分级结果展现了高速铁路服务网络形成的过程, 每个等级的车站都有其特殊的运输含义, 在运输网络中起着不同的作用, 构建的系统中心性分析方法对于全面研究高速铁路网络、明确路网中车站分工、提高高速铁路网络运输效率有指导性作用.

随着未来高速铁路运营网络的不断变化, 应用高速铁路网络系统中心性的车站综合分级方法进行车站分级时, 结果也会发生相应的改变.在未来的研究中, 可以进一步将车站分级结果应用于高速铁路网络化运营的开行方案编制、运行图调整等方面, 提高网络化运营服务效率.

The authors have declared that no competing interests exist.