高一数学概率期末复习题附答案解析

 　　一、选择题：本大题共10小题，共50分.

　　1.编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位，每位学生坐一个座位，则三位学生所坐的座位号与学生的编号恰好都不同的概率是(　　)

　　A.23　 　　B.13　 　　C.16　 　　D.56

　　解析：编号为1,2,3的三位学生随意坐入编号为1,2,3的三个座位时，1号学生有3种坐法，2号学生有2种坐法，3号学生只 有1种坐法，所以一共有6种坐法，其中座位号与学生的编号恰好都不同的坐法只有2种，所以所求的概率P=26=13.

　　答案：B

　　2.小明同学的QQ密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数码，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是(　　)

　　A.1105 B.1104

　　C.1100 D.110

　　解析：从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为110.

　　答案：D

　　3. 已知点P是边长为4的正方形内任一点，则点P到四个顶点的距离均大于2的概率是(　　)

　　A.π4 B.1-π4

　　C.14 D.π3

　　解析：如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，都以2为半 径画弧截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分.

　　则阴影部分的面积是42-4×14×π×22=16-4π，

　　所以所求概率是16-4π16=1-π4.

　　答案：B

　　4.(2013•江西卷)集合A={2,3}，B={1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)

　　A.23 B .12

　　C.13 D.16

　　解析：从A，B中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6种，而这两个数之和等于4的基本事件有：(2,2)，(3,1)，共2种，故所求的概率为P=26=13.

　　答案：C

　　5.从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为(　　)

　　A.12 B.13

　　C.14 D.23

　　解析：甲、乙、丙三人中任选两名代表有如下三种情况：(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)，其中甲被选中包含两种，因此所求概率为P=23.

　　答案：D

　　6.(2013•安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(　　)

　　A.23 B.25

　　C.35 D.910

　　解析：从甲、乙、丙、丁、戊5人中录 用3人的所有事件为：甲乙丙、甲乙丁、甲乙戊、乙丙丁、乙丙戊、丙丁戊、乙丁戊、甲丙丁、甲丙戊、甲丁戊，共10种，其中甲或乙被录用包含9个基本事件，故甲或乙被录用的概率为910.故选D.

　　答案：D

　　7.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m， n，则点P(m，n)在直线x+y=4上的概率是(　　)

　　A.13 B.14

　　C.16 D.112

　　解析：由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，…，(1,6);(2,1)，(2,2)，…，(2,6);…;(6,1)，(6,2)，…，(6,6)，共36种情况.而满足点P(m，n)在直线x+y=4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为336=112.

　　答案：D

　　8.在面积为S的△ABC的边AC上任取一点P，则△PBC的面积大于S4的概率是(　　)

　　A.13 B.12

　　C.34 D.14

　　解析：如图，在△ABC中，点F是AC边的四等分点，设△ABC的高为AD，△FBC的高为FE，则FE=14AD，

　　∴S△FBC=14S△ABC=S4，要使△PBC的面积大于S4，则点P需在线段FA上选取，故P=FACA=34.

　　答案：C

　　9.(2013•湖南卷)已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为12，则ADAB=(　　)

　　A.12 B.14

　　C.32 D.74

　　解析：不妨设AB=1，AD=x，则ADAB=x，由图形的对称性和题意知，点P应在EF之间，EF=12.DE=CF=14，当点P在E点时，BP最大为 x2+916，所以x2+916=1，∴x=74.

　　答案：D

　　10.(2013•陕西卷)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三 等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　)

　　A.0.09 B.0.20

　　C.0.25 D.0.45

　　解析：利用统计图表可知在区间[25,30)上的频率为1-(0.02+0.04+0.06+0.03)×5=0.25，在区间[15,20)上的频率为0.04×5=0.2，故所求二等品的概率为0.45.

　　答案：D

　　第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

　　11.(2013•湖北卷)在区间[-2,4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为56，则m=__________.

　　解析：因为x满足|x|≤m的概率为56，所以由几何概型得，当-m≤-2，即m≥2时，m--24--2=56， 解得m=3;当-m>-2，即0≤m 高考就业率最高的十大专业排行 1空乘专业查看招生院校 2高铁乘务专业查看招生院校 3影视后期制作查看招生院校 4酒店管理专业查看招生院校 5护理专业查看招生院校 6UI设计专业查看招生院校 7飞机维修专业查看招生院校 8学前教育专业查看招生院校 9视觉传达设计查看招生院校 10动漫动画专业查看招生院校

分享“高一数学概率期末复习题附答案解析”到：