2022年高考后的反思

2022年的高考考生们完成了他们人生的一次大考，在7日下午考完的高考数学一直占据热搜榜！不少考生在考完数学后都表示，题目确实有难度。最难的应该是新高考1卷，然后是乙卷、甲卷、新高考2卷，难度差不多。最简单的应该是自主命题的试卷了。

2022年全国高考乙卷(数学)体现高考改革的要求，顺应新课标思想，突出数学学科特点，考查学生思维能力，试题形式新颖，创新性较强，注重数学能力的考查将知识、能力与素质的考察融为一体。相对往年高考，过早出现难题，试题计算量较大，需要考生对数学学科的本质有深刻理解，试题具有较强的筛选性，有利于高校选拔人才。

试题分析

一、突出学科本质 强化基础考查

比如选择题的第5题考查抛物线的定义、第8题等比数列基本量的运算、第11题对双曲线定义的考查，13题对古典概型求概率的考查、14题是源于教材例题，解答题的17题重点考查正弦定理和余弦定理、18题用空间向量解决空间角问题、22题对极坐标和参数方程的考查，也是常规重点题目，而对于轮考考点没有考查，比如线性规划、二项式定理、三视图、定积分等等，而这完全符合课程标准中重点强调的主干知识常考，其他知识轮考的基本要求。

二、服务“双减”政策实施 规避套路题型

在重视基础题型的前提下，创新试题设计，增强试题的开放性，鼓励学生用发散性思维分析问题。例如选择题第四题，特值法求解则较为方便，而不同特值对应同一结果。（最能考查学生的心理素质，有利于选拔身心健康的综合性人才）选择题第十题可利用推理，无需计算便可得出结论，考查学生对概率问题的深刻理解。第十四题，合理选择三个点，会使问题简化。规避套路题型。

三、加强关键能力的考查，彰显试题的选拔功能　　

本次高考数学试题设置，在数学知识层面、能力层面和创新思维层面都有体现，要求学生能抓住问题本质，发现解决问题的关键，设计合理方法，有较大的选拔意义。例如第十二题、十六题、二十题、二十一题。其中二十题直线恒过定点的问题，我们也做了专题。高三复习微专题的重要性。

四、设置现实情境 发挥育人功能

本次试卷充分与科技发展相结合，与环保要求相结合，潜移默化中培养学生综合运用能力。例如第四题以嫦娥二号为背景考查数列问题，第十题，某棋手比赛中连胜两盘的概率问题，第十九题以环保为背景考查统计问题。（十九题的计算量比较大，在我们复习过程中，遇到过的公式转化）。查学生分析问题与解决问题能力的同时，更是体现了数学的应用价值和时代特征，既彰显了我们祖国科技的发展与进步，也激发青年学生奉献科技事业的信念。

那么接下来，我主要想针对于这个现实问题情境和核心素养的落实谈一谈自己的一点看法。

刘春燕名师工作室的众号里也发布了一篇文章：双减之后，2022年高考数学试题有哪些变化？在这里面就提到了现实情境的问题。设置现实情境，发挥育人作用。如：

1、设置优秀传统文化情境

如新高考Ⅱ卷第3题以中国古代建筑中的举架结构为背景，考查学生综合应用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识解决实际问题的能力。全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》以沈括研究的圆弧长计算方法"会圆术"为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习兴趣。

2、设置社会经济发展情境

如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就"南水北调"工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题引导学生社会主义建设的成果，增强社会责任感。全国甲卷文、理科第2 题以社区环境建设中的"垃圾分类"为背景考查学生的数据分析能力。全国乙卷文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。

3、设置科技发展与进步情境

如全国乙卷理科第4题以嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为情境，考查学生综合应用数列、函数、不等式等基本知识观察问题、分析问题和解决问题的能力。

这是新高考1、2卷、全国甲卷文理、全国乙卷文理从6套卷上整体进行分析的，像这样的考题以后可能会越来越多，其实这也是对素养的考察，对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养其实就是数学建模素养。不知道大家在平时教学中有没有这样的感受，我的感受比较深，学生对于数学试卷中出现的现实情境问题理解不好。在高中数学教学中，数学应用题是长期困扰教师和学生的难题.高中生的数学建模现状主要表现为以下两方面：

一、学生用数学知识解决实际问题的能力较弱分析此问题有以下影响因素∶

（1）学生缺少用数学知识解决实际问题的经验；

（2）学生数学抽象的能力较弱。

二、学生将生活与学习划分了界限分析此问题有以下影响因素：

（1）学生没有养成用数学思维思考现实生活的习惯；

（2）学生没有体会到数学与现实世界的关联；因此多渠道培养高中生数学建模能力显得尤为重要，探析数学建模素养培养途径及其相关思考。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》结合中国的文化特点，把立德树人的目标和学科发展的要求结合起来，提出了数学教学的六个核心素养：即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学建模也是一种独立的数学素养，但它又是一种综合程度最高的数学素养，因为数学建模的过程，从来离不开抽象概括、逻辑推理、直观想象、数学运算、数据分析，都要在建模的过程中表现出来。而且在我们的新教材当中也设置了一条主线，“数学建模活动与数学探究活动”必修课程、选择性必修课程中分别安排6课时、5课时。当然数学建模能力和数学建模素养还不是一回事，数学建模素养是学生在数学建模活动中所锻造出来的能力与品质，让学生真正从生活中去探索解决问题，这样更能使学生明白数学的有用性，核心素养的精髓就是现实世界，数学与生活可以通过数学建模活动联系起来，使学生爱上解数学模型、特别是了解数学模型的形成过程是非常重要的，因为在这个过程中，学生可以真实地体验如何通过数学的“眼睛”来观察和分析现实世界中的一些事情，提出并且利用数学“语言”来描述和分析这些事情，最后能数学化地形成清晰的假设、目标问题等。现在很多的优质课都会设置一定的问题情境，从解决现实生活中的实际问题入手引入内容，那么只有通过这样的教与学的过程，学生也能感悟数学是现实的、是有用的，从而理解数学的价值。指导学生通过数学建模、运用数学知识解决实际问题，认识数学的应用价值，是数学教育的真谛。帮助学生依据解决实际问题的需要建立数学建模，在建模的过程中端正学生的思想，于数学运用中立德树人，是数学教育的责任。坚持以数学建模素养育人，着眼未来人才的培养。其实国家通过学科选拔人才，也是无非是为了解决实际生活问题。

那就是解决了为什么学数学？学数学的用处是什么？数学课堂上如何立德树人？等等这样的问题，让学生养成用数学思维思考现实生活的习惯；让学生体会到数学与现实世界的关联；让学生知道学好数学终身受益。那么如何培养学生的数学建模素养？我有一些思考：

1、精心设计导学案，引导学生通过自主探究进行建模

在新授课前，教师设计前置性学习导学案，为学生扫除一些知识性和方向性的障碍。通过导学案，引导学生去探究问题的关键，对模型的构建先有一个初步的自主学习过程。通过自主学习探究，让学生充分暴露思维和问题，提高模型教学的针对性。在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下，学生会逐步学习、研究和应用数学模型，形成解决问题的新方法，强化建模意识和参与实践的意识。例如，教师在引导学生构建关于测量类模型时，设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解，并掌握基本常识。教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式，分析测量数据，并优化测量数据，突显测量方法的科学性和多样性。让学生归纳出不同条件下的模型建立的方法，自主探究，培养建模能力。

2、在教学的各个环节中，融入数学模型教学

教师在教学的各个环节都可以融入数学模型教学。例如，教师在引入新课教学时，应注重模型意识的渗透，要充分挖掘新课中的知识点所蕴含的实际背景，把生活中与数学学习有关的素材与案例适时引入课堂教学中，内化为数学的应用模型，进而激发学生对数学学习的兴趣。教师通过现实生活中熟悉的事例，将教材上的内容，以情境再现的方式展示给学生。

教师通过描述数学问题产生的背景，以问题背景为导向，开展新授课的学习。教师在复习课教学的各个环节，也应注重解题模型的提炼和总结。高中阶段的数学问题，知识综合性较强，需要思维的灵活性。但是题目所考查的数学知识、方法以及基本的数学思想是不变的，因此，题目形式的设置是相对稳定的。教师提供对答题思路的分析和梳理，构建重点题型的解题模型。教师在这些教学环节中的建模，有助于培养学生抓住问题本质和举一反三的能力。

3、结合教学实验，开展数学建模活动

教师在开展数学建模活动时，应结合教学实验。开展活动课和实践课，可以促使学生进行合作学习。教师要把数学实验教学作为建模教学的不可分割的一部分。可以每周布置一个实验课例，以小组合作的方式进行建模实践。在教学实验中，让学生轮流写成实习报告，并在课堂上交流，最后教师进行总结。课例与课程内容相关，最好是开放性的。设置的问题的结果最好不是唯一的，给学生留下了广阔的思维空间。这样可以促使学生进一步探索，增强建模意识和应用意识，提升数学核心素养。

4、在数学建模教学中，注重相关学科的联系

教师在数学建模教学中，应该重视选用数学与化学、物理、美学、生物等知识相结合的跨学科问题，以及大量与日常生活相联系的数学问题，如投资买卖、运动、测量、银行储蓄、乘车等方面的问题。教师可以从其它科目中选择相关应用题，通过数学建模，培养学生应用数学工具，解决学科难题的能力。比如，有些学生以为学好生物是与数学没有关系的，因为高中生物学科是以描述性的语言为主的。这些学生缺乏理科思维，尚未树立理科意识。例如，可以用数学上的概率的相加和相乘原理来解决生物上的一些遗传病概率的计算问题，也可以用数学上的排列与组合分析生物上的减数分裂过程和配子的基因组成问题。又如，在学习正弦函数时，教师可以引导学生用模型函数写出物理学科中交流图像或振动图像的数学表达式。这就需要教师在课堂教学中引导学生进行数学建模。因此，教师在教学中应注意与其它学科的呼应。这样可以帮助学生加深对其它学科知识点的理解，是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。

总之，教师在数学教学过程中，应以学生为本，充分调动学生积极性，鼓励学生主动挖掘，探究和应用数学模型。教师通过数学模型的教学，让学生能够相互转化数学问题和实际问题。强化数学建模意识，让学生掌握基础数学模型和数学模型应用的方法，奠定坚实的数学基础，提升数学核心素养。

这是我对现实情境问题的一点看法。

最后总结一下：2022年高考数学全国乙卷数学，落实高考内容改革的总体要求，符合课程标准，难度较大，对考生能力要求较高。体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向，试题突出数学本质，重视理性思维能力为重的命题原则，真正是为了选拔人才而设置的试题。对我们的教学怎么教和教什么提出了深刻的反思。

1、引导我们教学要遵循教学规律，绝对摒弃刷题就能得高分的理念。

2、注重回归课本、夯实基础，加强训练学生对于复杂问题的拆分。

3、结合学生情况适当开展微专题。

4、注重学生数学建模素养的培养，并提高的阅读翻译能力。

5、重视学生基本方法和基本技能的培养，并提高计算的能力

6、提高课堂的时效性，让学生成为课堂的主人。

7、杜绝死教书和教死书的陈旧教学模式，努力提高学生的数学核心素养。

8、培养创新性人才应该是我们教学的真正教学目标。